WWW.RU.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные документы
 

«Заочная математическая школа 7-8 класс Тема: Проценты и дроби (подготовила Елена Карташова) Процентом называется одна сотая часть какого – нибудь числа. Разберём основные задачи ...»

Заочная математическая школа

7-8 класс

Тема: Проценты и дроби

(подготовила Елена Карташова)

Процентом называется одна сотая часть какого – нибудь числа.

Разберём основные задачи на проценты.

Решать такие задачи умеют решать и шестиклассники, и семиклассники.

«Находим проценты от числа»: Данное число умножаем на проценты, проведённые в дробь. («переводим – умножаем»)

Пример: Из 420 человек, пришедших на концерт, 30% были ученики. Сколько учеников пришло на концерт?

Решение: 30% это 0,30=0,3, поэтому 4200,3=126(уч.) пришло на концерт.

Ответ: 126 учеников.

«Находим число по процентам»: Данное число разделить на проценты, проведённые в дробь. («переводим-делим» на проценты, переведённые в дробь).

Пример : Турист прошёл 20км пути, что составляет 40% всего пути. Найдите весь путь.

Решение: 20:0,4=50(км) длина всего пути.

Ответ: 50км.

«Находим процентное отношение двух чисел» (или сколько процентов составляет одно число от другого):

Одно число разделить на другое и умножить на 100%. («от чего» на то и делим)

Пример : Сколько процентов составляет 30 центов от 2 литов?

Решение: 30200100%=15% столько процентов составляет 30 центов от 2 литов.

Ответ: 15%.

«Изменение величины в процентах» (на сколько процентов одно число больше (меньше) другого):

Найти разницу, разницу разделить на основу и умножить на 100%.

Пример : На сколько процентов 12 больше, чем 7?.



Решение: 12-77100%17,4% на столько процентов 12 больше, чем 7.

Ответ: на 71,4%.

А сейчас разберём несколько более сложных задач.

«Задачи, решаемые арифметическим способом»

Пример : Цену товара сперва снизили на 20%, затем новую цену снизили ещё на 15% и, наконец ещё произвели снижение на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

Решение:

1) Пусть первоначальная цена товара x литов – это соответствует 100%.

2) Тогда цена после первого снижения цена товара будет x-0,2x=0.8x(лт.)

3) После второго снижения 0,8x-0,150,8x=0.8x-0.12x=0.68(лт.)4) После третьего снижения 0,68x-0,68x0,1=0.68x-0.068x=0.612x(лт.)5) Всего цена товара снизилась на x-0,612x (от первоначальной вычитаем цену после трёх снижений)=0,388x(лт.), а в процентах 0,388xx100%=38,8%.Ответ: на 38,8%.

«Геометрические задачи на проценты»:

Пример: Сторону квадрата увеличили на 20%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

Решение: Пусть x- длина стороны квадрата, тогда его площадь x2.Тогда x+0,2x=1.2x – длина стороны нового квадрата. (т.к. 20% - 0,2)

и 1,2x2=1.44x2- площадь нового квадрата. Теперь узнаем на сколько увеличилась площадь: 1,44x2-x2=0,44x2. И это составляет 0,44x2x2100%=44%Ответ: на 44%.

Задачи на содержание воды в свежих и в сухих грибах, фруктах, овощах.

Пример: Свежие фрукты содержат 72% воды, а сухие – 20%. Сколько сухих фруктов получится из 30 кг свежих фруктов?

Решение: т.к. свежие фрукты содержат 72%, то 100-72=28(%) в них – сухое вещество. Находим 28% от 30кг:0,2830=8,4(кг.). Таким образом, в 30кг свежих фруктов содержится 8,4 кг сухого вещества.

Ответ: 8,4 кг сухих фруктов.

Пример: Из 22 кг свежих грибов получено 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Какой процент воды содержат свежие грибы?

Решение:

1) Сухие грибы кроме 12% воды содержат 100-12=88(%) сухого вещества. Найдём количество сухого вещества в 2,5 кг сухих грибов: 2,50,88=22кг.2) Это количество сухого вещества содержится и в 22кг свежих грибов. Найдём, какую часть от 22 кг составляют 2,2кг: 2,2:22100%=10%. Таким образом 10% от 22кг составляет сухое вещество, а 100-10=90% -вода.





Ответ: 90% воды.

Задачи:

1. Студент перед зачётом прочитал 120 страниц учебника, что составило 75% всех страниц учебника. Сколько страниц в учебнике?

2. Сколько процентов сахара содержится в сиропе, изготовленном из 750г сахара и 1250г воды?

3. С 30%-ной скидкой рюкзак стоит 42 лт. Какова первоначальная цена рюкзака?

4. В последней контрольной работе по математике самое сложное задание не решили 12% всех учеников класса, 32% получили неправильный ответ и только 14 учеников решили задание правильно. Сколько учеников в классе?

5. Цену товара сначала снизили на 10%, затем ещё снизили на 20% и ещё на 25%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

6. В сплаве содержится 150г золота и 600г серебра. Сколько процентов от массы всего сплава составляет золото?

7. В свежих грибах содержится 90% воды, а в сухих 12% воды. Сколько кг сухих грибов получается из 22кг свежих грибов?

8. При сушке винограда, он теряет 65% своей массы. Сколько кг изюма (сушеного винограда) получим из 40 кг свежего?

9. Сторону квадрата увеличили на 30%. На сколько процентов увеличилась его площадь?

10. В коллегии количество всех учеников за год уменьшилось на 10%, а количество девочек увеличилось с 50% до 55%. Как и на сколько процентов изменилось первоначальное количество девочек.

11*.(дополнительная) вчера в классе не было 12,5% учеников. Сегодня нет ещё 1 ученика, по присутствующих учеников в 5 раз больше, чем отсутствующих. Сколько в этом классе учеников?

Удачи!

Похожие работы:

«Реферат Изготовление фотонных кристаллов Создание трехмерного фотонного кристалла в видимом интервале длин волн остается на протяжении последних десяти лет одной из главных задач материаловедения, для решения которой большинство исследователей сосредоточились на двух принципиально разных п...»

«Введение Громадным достижением в науке и технике направленных на повышение благосостояния человека, во многом способствовало развитие техники измерения и средств автоматизации. В настоящее время, когда во все отрасли народного хозяйства нашей страны внедрена автоматизация различных производственных процессов и операций,...»

«ХОД УРОКА I. Организационный момент. Приветствие. II. Тема и план  урока–  Сегодня у нас необычный урок. Мы проведём соревнование и проверим, как вы усвоили названия игрушек, животных, выучили цвета и научились считать до 10.У нас будет 2 команды (дети рассаживаются за заранее подготовленные столы, на которых...»

«Тема: Химические элементы. Простые и сложные вещества. Молекулы. Атомы. Вариант 1.Запишите химические знаки следующих элементов: бром, кислород, калий, ртуть, хлор, алюминий, кремний, железо, углерод, барий, азот, кальций, сера, цинк, водород, серебро, медь, фосфор, магний, натрий. По произношению запишите русские...»

«Разработка внеклассного мероприятия Устный журнал "Занимательная физика" Роли: Клоун, ученица, факир, мудрец, Шерлок Холмс и Доктор Ватсон, 3 подружки Появляется клоун, дует мыльные пузыри в зал, улыбается, приветствует публикуКлоун (задорно): Здравствуйте, ребятишки! Девчонки...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт математики и компьютерных наук Кафедра информационной безопаснос...»

«Житорчук Юрий Викторович Истоки и причины трагедии 22 июня 1941 года.    СОДЕРЖАНИЕ    ВВЕДЕНИЕ      ЧАСТЬ 1. КТО ПОДПИСАЛ КРОВАВЫЙ ПРИГОВОР РОССИИ?       Глава 1. Развал России приоритетная цель Запада.    1. По...»

«Антитела к миелопероксидазеМиелопероксидаза (Myeloperoxidase, MPO, МПО) – фермент лизосом нейтрофилов, относится к гемсодержащим белкам в присутствии перекиси водорода образует вещество, обладающее неспецифическим бактерицидным действием. Им...»

«Урок математики в 5 классе по теме: "Все действия с десятичными дробями". Урок путешествия по стране: "Десятичные дроби" Тип урока: Повторение и обобщение знаний и умений учащихся. Проводится для отработки уже приобретенных ранее знаний и умений учащихся, а также их проверки. Учебный предм...»

«ФОРМИРОВАНИЕ ОСТРОВНОЙ ТИРИНГ-СТРУКТУРЫ В ТОКАМАКЕ БЕЗ ТИРИНГ-НЕУСТОЙЧИВОСТИ Арсенин В.В., Сковорода А.А. Национальный исследовательский центр Курчатовский институт, Москва, Россия, Arsenin_VV@nrcki.ru, Skovoroda_AA@nrcki.ruТиринг-неустойчивость и связанные с ней магнитные острова могут с...»








 
2017 www.ru.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.