WWW.RU.I-DOCX.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные документы
 

«Глава I Введение Зрение и слух несут информацию об удаленных от нас объектах материального мира и поэтому называются дистантными ...»

Глава I

Введение

Зрение и слух несут информацию об удаленных от нас объектах материального мира и поэтому называются дистантными сенсорными системами. Эту информацию мы получаем в виде волн, которые называем звуком и светом. Поэтому прежде чем переходить к изучению устройства и работы этих сенсорных систем мы должны разобраться в природе специфических для этих систем раздражителей.

Основы акустики.

Колебания и волны.

Акустика, радиотехника, оптика и другие разделы науки и техники базируются на учении о колебаниях и волнах.

В общем случае колебательными процессами называются процессы, точно или приблизительно повторяющиеся через одинаковые промежутки времени.

Большую роль играет теория колебательных процессов в механике, в особенности при расчете на прочность летательных аппаратов, мостов, отдельных видов машин т. д.

Рассмотрим механические колебания. Колебательное движение представляет собой периодическое движение, при котором каждый цикл подобен предыдущему.

В случае механических колебаний повторяются изменения положений и скоростей каких-либо тел или частей тел. Эти изменения могут происходить под воздействием сил тяжести, упругих сил, капиллярных или каких-то других сил.

Силу, под воздействием которой происходит колебательный процесс, называют возвращающей силой, так как она стремится тело или материальную точку, отклоненную от положения равновесия, вернуть в это положение.

В зависимости от характера воздействия на колеблющееся тело различают свободные (или собственные) и вынужденные колебания.



Свободные вынужденные и гармонические колебания. Уравнение гармонического движения.

Свободные, или собственные, колебания имеют место тогда, когда на колеблющееся тело (материальную точку) действует только возвращающая сила. Свободные колебания являются незатухающими, если не происходит рассеяния энергии в окружающее пространство. Однако реальные колебательные процессы являются затухающими, так как на колеблющееся тело действуют силы сопротивления движению (в основном силы трения).

Вынужденные колебания совершаются под действием внешней периодически изменяющейся силы, которую называют вынуждающей.

Собственные колебания являются не только самыми распространенными, но и самыми важными в теории колебательных процессов. Условия возникновения и характер вынужденных колебаний в большинстве случаев существенно зависят от характера собственных колебаний, свойственных данной колеблющейся системе.

Во многих случаях системы совершают колебания, которые можно считать гармоническими.

Эти простейшие колебания называют гармоническими. Гармоническими (или простыми) колебаниями называются такие колебательные движения, при которых смешение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса.

При графическом преобразовании такое колебание (волна) выглядит как синусоидальная кривая. При этом смещение колеблющейся точки или тела от положения равновесия в зависимости от времени обозначаемое x описывается уравнением гармонического движения:

А – амплитуда колебательного движения (размах колебаний), – время, – угол отклонение точки от положения равновесия в начальный момент 0 и – угловая скорость движения тела.

Простейшим случаем, показывающим и само гармоническое колебание и его запись, является колебание песочного маятника. Его устройство показано на рис 1.

Рисунок 1. Запись колебаний маятника.





Т — период колебаний, а — амплитуда колебаний.

Из отверстия конуса, подвешенного на нити, тонкой струйкой высыпается песок, прилипающий к смоченной водой бумажной ленте. Если равномерно протягивать эту ленту в горизонтальном направлении, то при колебаниях «песочного» маятника на ленте «прочертится» кривая, характеризующая его движение.

На полоске бумаги процесс колебаний как бы развертывается во времени. Такая временная развертка дает нам много сведений о ходе колебательного процесса. Записанная кривая позволяет судить о форме колебаний и определить другие характеристики характеризующие данный колебательный процесс.

Величины, характеризующие колебательные движения и волновые процессы.

Все гармонические и негармонические колебания имеют общие характеристики, которые в каждом отдельном случае различаются только количественно, эти количественные различия и определяют «индивидуальность» каждого конкретного колебательного процесса.

Рисунок 2.

17780246380Одним фундаментальным параметром любого колебательного процесса является амплитуда. Амплитуда колебаний, называют наибольшее отклонение (от нулевого) значения величины, совершающей гармонические колебания, например отклонение маятника от положения равновесия, значений силы тока и электрического напряжения в переменном электрическом токе и т. д. Другими словами, амплитуда определяет размах колебаний. Колеблющаяся величина достигает своего амплитудного (т. е. наибольшего) значения один раз в течение каждого полупериода колебаний. Обычно термин амплитуда применяют не только к гармоническим колебаниям, но и по отношению к величинам (и соответствующим им процессам) с колеблющимся значением по закону, более или менее близкому к гармоническому, а иногда и к колебаниям, вовсе далёким от гармонических. (Рис. 2)

На этом же рисунке наглядно представлена другая важнейшая характеристика любого колебания, это –период.

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания ее точек.

Величина, обратная периоду, называется частотой колебаний.

Физический смысл частоты состоит в том, что она показывает количество колебаний происходящих в единицу времени. Частота измеряется в герцах. Один герц равен одному колебанию в секунду. Частота колебаний, обозначаемая буквой и период колебаний являются обратными величинами, связаны друг с другом согласно формуле:

Немного забегая вперед, здесь мы должны отметить, что поскольку все волновые процессы представляют собой распространение колебаний в различных средах, все вышеперечисленные характеристики используются и для описания волн, в том числе звуковых и световых.

Кроме того, для описания волн применятся и специфические для них параметры. Одним из них является длина волны.

Длиной волны называется расстояние между ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковых фазах.

1423035251460Из рис. 3 видно, что длину волны определяет расстояние между точками 1 и 5.

Рисунок 3.

На рисунке видно, что за время периода (=Т) волновой процесс распространится на расстояние. Поэтому длина волны равна расстоянию, на которое распространится волна за период Т. При этом скорость волны, длина волны и период волны связаны друг с другом уравнением:

Одной из важнейших характеристик колебательного движения характеризующей положение колеблющегося тела в данный конкретный момент является понятие фазы и сдвига фаз.

Фаза колебаний. Сдвиг фаз.

Понятие фазы проще всего определить с точки зрения математики. В некоторых учебниках математики фазой называют все, что стоит под знаком синуса или косинуса.

Однако у фазы имеется и физический смысл.

Фазой колебания называют стадию или состояние движения колеблющегося тела относительно какого-либо его положения, например, относительно положения равновесия; это положение можно принять за начало отсчета фазы. Любое другое положение тела при его колебаниях будет иметь определенную стадию движения, или фазу, относительно выбранного начала отсчета. Учитывая это, можно определить смысл фазы как величины, характеризующей момент в развитии колебания.

Также, можно сказать о фазе, что это время, выраженное в угловой мере (радианах, градусах), а заодно и в долях периода. Ведь фаза может определять долю периода, прошедшую с момента начала колебания. Таким образом, фаза колебаний – это величина, которая позволяет определить, какая доля периода прошла с момента начала колебаний и наиболее полно характеризует колебательный процесс поскольку: =t.

Нагляднее всего понятие фазы можно представить при рассмотрении двух колебаний с разными фазами, когда между ними имеется разница и образуется так называемый сдвиг фаз.

Для получения пары таких колебаний мы используем те же песочные маятники, но запустим их не синхронно.

-6721569Если два одинаковых гармонических колебания «стартовали» не одновременно — между ними образуется «сдвиг фазы». При графическом изображении это выглядит как сдвиг одной синусоидальной кривой по оси времени относительно другой (рис. 4). Таким образом, фаза колебания и разность фаз двух (даже одинаковых гармонических колебаний) определяет различие «итогов» при их наложении и сложении друг с другом. Образно выражаясь, можно сказать, что сдвиг колебаний по фазе определяет степень «синхронности» колебаний.

Рисунок 4. Сдвиг фаз колебаний двух одинаковых «песочных» маятников.

Слева — колебания в противофазе, справа — колебания в фазе. Внизу — запись колебаний в противофазе.

При этом «синхронные» колебания имеют одинаковую фазу. Одинаковую фазу имеют все колебания отличающиеся друг от друга на 2 и кратные им значения (что в уравнении синусоидальной кривой соответствует одному полному периоду колебания). При сложении (или наложении) такие колебания усиливают друг друга. Наоборот, колебания, отличающиеся на значения кратные нечетному числу при сложении «гасят», уничтожают друг друга и называются противоположными по фазе.

Рисунок 5. Схема «математического» представления сдвига фаз.

Сдвиг фаз двух синусоидальных колебаний во времени равнозначен сдвигу фаз по углу.

Фаза колебаний и сдвиг фаз могут играть важное значение в акустике. Например, неправильное подключение по фазе одной из колонок к усилителю может привести к ослаблению или выраженному искажению звука всего комплекса.

Для снижения фазовых искажений в акустических колонках делают прорези — фазоинверторы, которые обеспечивают свободную циркуляцию воздуха и беспрепятственное движение мембран динамиков.

Затухающие колебания.

Все рассмотренные соотношения характеризуют незатухающие колебания. Однако реальные собственные колебания тел и систем являются затухающими, т. е. после первоначального импульса амплитуда колебаний начинает уменьшаться, хотя период колебаний и циклическая частота остаются неизменными.

Затухание колебаний в любой колебательной системе (механической, электрической и др.) обусловлено потерями энергии в этой системе. Потери энергии колебаний в механических колебательных системах происходят из-за трения (внешнего или внутреннего) и излучения упругих ноли в окружающую среду; в электрических — из-за наличия активного сопротивления проводников и по другим причинам.

Скорость затухания колебаний оценивается величиной, которая называется логарифмическим декрементом затухания и выражается формулой

где Ai и Аi+1— амплитуды двух следующих друг за другом колебаний.

Теоретически процесс затухания колебаний длится бесконечно долго. Практически его можно считать закончившимся в случае уменьшения амплитуды колебаний до значения, равного 1 % от первоначального.

Рисунок 5. Затухающие собственные колебания.

Слева — затухание мало, справа — затухание велико.

Вынужденные колебания.

Свободные колебания начинаются под действием внешней силы, а затем продолжаются без внешней силы, только в результате действия внутренних сил системы. Частота свободных колебаний, называемая собственной, определяется свойствами самой системы, т. е - упругими свойствами, массой, геометрическими размерами и т. д.

В случае вынужденных колебаний система колеблется под действием внешней (вынуждающей) силы, и за счет работы этой силы периодически компенсируются потерн энергии системы. Частота вынужденных колебаний (вынуждающая частота) зависит от частоты изменения внешней силы.

Практически наиболее важным является случай, когда вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону.

Резонанс.

Рисунок 6. Кривая 1 на рисунке 6 соответствует большим значениям сил, вызывающих затухание, а кривая 2 — малым.

Максимальный рост амплитуды отмечается, если частота изменения вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний системы, т.е. соотношение частот близко к единице.

-88900542925Если частота изменения вынуждающей силы совпадает с частотой собственных колебаний системы, то амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения. Такое явление называется резонансом.

При этом, когда вынуждающая частота приближается к собственной частоте системы, амплитуда колебаний безгранично увеличивается, то есть наступает резонанс. В реальных системах, в которых имеет место затухание колебаний, амплитуда не может безгранично увеличиваться, она просто достигает наибольших значении.

Волновое движение

В предыдущих разделах нашей книги мы подробно обсуждали колебательные процессы. Мы занимались их изучением для правильного понимания волновых процессов, к которым принадлежат звук и свет. Волновые процессы также представляют собой колебания. Чем же отличается волновое движения от других колебательных движений.

Волновое движение. Ранее в нашей книге шла речь о колебаниях одного тела — маятника или груза на пружине и т.д. Изолированный маятник совершает собственные колебания, определяемые только свойствами самого маятника. Иначе обстоит дело, если колебания происходят в системе, состоящей из нескольких маятников, между которыми имеется упругая связь. В такой системе связанных маятников колебания каждого отдельного маятника зависят от движения других маятников, и характер колебаний 183782727системы существенно отличается от характера колебаний одного единственного маятника.

Рисунок 7. Маятники, связанные пружинками, дают пример волнового движения.

Рассмотрим колебания нескольких маятников, связанных между собой одинаковыми пружинками (рис. 7). Если отклонить в сторону крайний шар, то он будет оттягивать второй шар, второй шар будет отгягивать третий и т. д. Когда мы отпустим первый шар, он придет в колебание и благодаря связи с другими шарами и приведет в движение все остальные шары. Однако колебательное движение от одного шара к другому передается не мгновенно, а с некоторым запозданием. Каждый последующий шар благодаря инерции приходит в движение постепенно, набирает скорость и приводит затем в движение соседний шар, выводя его из положения равновесия. Таким образом, состояние колебательного движения передается последовательно от одного шара к другому с некоторой скоростью, которая зависит от силы упругости пружин и инерции шаров. Именно, скорость распространения колебательного движения тем больше, чем больше упругость пружин и чем меньше массы шаров. Такое колебательное движение называется волновым движением.

В действительности изолированных колебаний одного тела не существует. В какой бы среде ни находилось колеблющееся тело, — будь то в воздухе, в воде или в твердой среде, — его колебания не остаются изолированными. Каждая из названных сред обладает своими упругими свойствами, и в каждой из них благодаря взаимодействию между частицами, как бы связанными между собой «пружинками», возникшие в каком-либо месте колебания передаются все новым и новым частям среды. Таким образом, колебательное движение может передаваться от одной точки среды к другой. Тогда процесс колебании начнет передаваться от колеблющейся точки к соседней и распространяться все дальше и дальше. При этом в среде будут распространяться волны. Поэтому можно сказать, что процесс распространения колебаний в данной среде есть волновой процесс.

Звуковые волны в воздухе.

Образование звуковых волн в воздухе.

Звук — это упругие волны; чаще всего мы имеем дело с распространением звуковых волн в воздухе. Постараемся разобраться в причинах их возникновения.

Воздух, как и все газы, обладает свойством объемной упругости.

Как и всякое тело, воздух обладает также массой и, следовательно, инерцией. Если его привести в движение, он продолжает двигаться и после того, как сила, вызвавшая движение, прекратила свое действие.

Мы знаем, что наличие силы упругости и инерции служит при определенных условиях причиной возникновения волнового движения. Именно упругость и инерция воздуха приводят к образованию упругих волн в воздухе. Упругая воздушная волна образуется при внезапном изменении плотности воздуха, т. е. при появлении сгущения или разрежения в какой-нибудь точке.

Вследствие своей инерции воздух не может расшириться мгновенно, и более близкий слой оказывается сжатым. Этот слой благодаря объемной упругости воздуха снова расширяется и при этом сжимает следующий наружный слой, который, в свою очередь расширяясь, сжимает следующий слой. Так в воздухе возникает шаровая упругая волна; состояния сжатия и разрежения передаются от одного слоя к другому. В воздушной волне каждая частица воздуха движется взад и вперед по направлению движения волны, т. е. по радиусам. Таким образом, в воздушной упругой волне частицы колеблются в направлении распространения волны; такая волна называется продольной.

При длительных колебаниях какого-либо тела, например ножек камертона или рояльной струны, в воздухе беспрерывно возникают упругие волны. Колеблющееся тело при своем движении вперед сжимает воздух, находящийся перед ним, и это сжатие передается наружным слоям воздуха. При движении тела назад непосредственно за сгущением начинает распространяться разрежение. Затем, когда тело движется опять вперед, снова распространяется сгущение, и т. д. Таким образом, колеблющееся тело непрерывно образует, или, как говорят, излучает, упругие волны, состоящие из последовательных сгущений и разрежений воздуха.

а б

Рисунок 8 а,б. Сгущения и разрежения в звуковых волнах. Схематически показана только часть сферической волны.

Эти упругие волны сжатия и разрежения, возникающие в воздухе при колебаниях тел, и есть звуковые волны или звук. Звук возникает и распространяется не только в воздухе и газах, но также в жидкостях и твердых телах.

Звуковая волна в газе характеризуется избыточным давлением, избыточной плотностью, смещением частиц и их скоростью. Для звуковых волн эти отклонения от равновесных значений всегда малы. Так, избыточное давление, связанное с волной, намного меньше статического давления газа. В противном случае мы имеем дело с другим явлением – ударной волной.

Важно то обстоятельство, что вещество не уносится звуковой волной. Волна представляет собой лишь проходящее по воздуху временное возмущение, по прохождении которого воздух возвращается в равновесное состояние.

Длина волны, частота и скорость звука.

Волновое движение, конечно, не является характерным только для звука: в форме волн распространяются свет и радиосигналы, и каждому знакомы волны на поверхности воды. Все типы волн математически описываются так называемым волновым уравнением.

Звуковые волны, как и волны на воде, характеризуются длиной волны, частотой и скоростью распространения. Длиной звуковой волны называют расстояние между двумя последовательными сгущениями или разрежениями воздуха (рис ), или вообще расстояние вдоль линии распространения волны между двумя соседними точками воздуха, колеблющимися в одной фазе. Число волн, проходящих в 1 сек через данный участок среды, называется частотой звука.

Звуковые волны распространяются с определенной скоростью с, ее называют скоростью звука. Между скоростью распространения звуковых воли с, длиной волны и частотой / (или периодом Т) существует зависимость, о которой мы уже говорили ранее:

Упругие волны в воздухе имеют очень большой диапазон как частот, так и длин волн. К звуковым волнам относят упругие волны тех частот, которые лежат в пределах слышимости человеческого уха, т. е. примерно от 16 до 20000 гц. Это соответствует длинам волн в воздухе от 20 м до 1,7 см. Упругие колебания с частотой ниже 16 гц называют инфразвуком, выше 20000 гц — ультразвуком, выше 1000 мггц — гиперзвуком.

Скорость звука.

Скорость волны определяется скоростью распространения колебаний от одной точки среды к другой. Она равна:

Так как частота равняется, то

Эти соотношения устанавливают связь между длиной волны, периодом (частотой) и скоростью волнового процесса (т.е. скоростью распространения волны).

От чего зависит скорость звука.

Кроме того, скорость распространения звуковых волн зависит и от свойств среды, в которой они распространяются. Она тем меньше, чем инертнее среда, т. е. чем больше ее плотность. С другой стороны, она имеет большие значения в более упругой среде, чем в менее упругой. Скорость распространения звука определяется по формуле:

где — плотность среды, а E — модуль продольной упругости, или модуль Юнга представляющий собой константу, характеризующую упругость среды. Это величина обратная сжимаемости среды. Упругость есть сила, противодействующая сжатию среды, т.е. в данном случае воздуха. Внешнее давление, под которым воздух находится, сближает частицы воздуха, сила же упругости стремится его расширить. При равенстве этих сил воздух находится в равновесии. Внешнее давление, таким образом, служит мерой упругости, и упругость воздуха, как и других газов, численно равна абсолютной величине давления, которое газ оказывает па единицу поверхности, т. е. на 1 см2.

Как мы видим, в формуле присутствует еще один коэффициент. Это соотношение является отношением теплоемкостей при постоянном давлении ср и при постоянном объеме cv и вводится для коррекции изменений упругости вызванных образованием областей пониженного и повышенного давления при распространении звука. Для воздуха этот коэффициент равняется 1,41. Таким образом, при нормальном атмосферном давлении на уровне моря и температуре 0 С скорость распространения звука в воздухе составляет 331,5 м/сек.

Зависимость скорости звука от температуры.

При нормальной температуре скорость звука в воздухе уже составляет 340 м/сек. Зависимость скорости звука от температуры обусловлена изменением плотности воздуха при изменении его температуры. В результате долгих теоретических споров и экспериментальных исследований выяснилось, что именно температура воздуха – единственный параметр, реально влияющий на скорость распространения звука в атмосфере.

Распространение звука.

Все основные законы волнового движения могут быть перенесены и на звуковые волны. При распространении звука также имеют место отражение и преломление, дифракция и интерференция волн и другие явления, характерные для волнового движения на воде и других средах.

Отражение звука.

На границе двух сред падающая волна может отражаться или проходить из одной среды в другую.

Для звуковой волны отношение избыточного давления к колебательной объемной скорости называется акустическим сопротивлением. Коэффициенты отражения и прохождения зависят от соотношения волновых сопротивлений двух сред, волновые сопротивления, в свою очередь, пропорциональны акустическим сопротивлениям. Волновое сопротивление газов гораздо меньше, чем жидкостей и твердых тел. Поэтому если волна в воздухе падает на толстый твердый объект или на поверхность глубокой воды, то звук почти полностью отражается.

Отражение звуковых волн происходит в соответствии основным законом отражения волн: угол падения равен углу отражения (рис. 9 ).

18378-1046Коэффициенты отражения и прохождения обратимы: коэффициент отражения есть коэффициент прохождения в обратном направлении. Таким образом, звук практически не проникает ни из воздуха в водный бассейн, ни из-под воды наружу, что хорошо знакомо всем, кто плавал под водой.

Рисунок 9.

В рассмотренном выше случае отражения предполагалось, что толщина второй среды в направлении распространения волны велика. Но коэффициент прохождения будет значительно больше, если вторая среда представляет собой стенку, разделяющую две одинаковые среды, такую, как твердая перегородка между комнатами. Дело в том, что толщина стенки обычно меньше длины волны звука или сравнима с ней. Если толщина стенки кратна половине длины волны звука в стенке, то коэффициент прохождения волны при перпендикулярном падении очень велик. Перегородка была бы абсолютно прозрачной для звука этой частоты, если бы не поглощение, которым мы здесь пренебрегаем. Если толщина стенки намного меньше длины волны звука в ней, то отражение всегда мало, а прохождение велико, за исключением случая, когда приняты специальные меры по увеличению поглощения звука.

Преломление.

Когда плоская звуковая волна падает под углом на границу раздела сред, угол ее отражения равен углу падения. Прошедшая же волна отклоняется от направления падающей волны, если угол падения отличен от 90°. Такое изменение направления движения волны называется рефракцией. Геометрия рефракции на плоской границе показана на рис. 10. Углы между направлением волн и нормалью к поверхности обозначены 1 для падающей волны и 2 – для преломленной прошедшей. В соотношение между этими двумя углами входит только отношение скоростей звука для двух сред. Как и в случае световых волн, эти углы связаны между собой законом Снеллиуса (Снелля).

18378-411

Рефракция звука.

Изменение направления звуковой волны, падающей на границу раздела (под углом q1) с переходом в другую среду, называется рефракцией. Чем больше скорость звуковой волны во второй среде, тем больше угол преломления q2.

Рисунок 10.

Таким образом, если скорость звука во второй среде меньше, чем в первой, то угол преломления будет меньше угла падения, если же скорость во второй среде больше, то угол преломления будет больше угла падения.

Рефракция, обусловленная градиентом температуры.

Если скорость звука в неоднородной среде непрерывно меняется от точки к точке, то рефракция также меняется. Поскольку скорость звука и в воздухе, и в воде зависит от температуры, при наличии градиента температуры звуковые волны могут изменять направление своего движения. В атмосфере и океане из-за горизонтальной стратификации обычно наблюдаются вертикальные градиенты температуры. Поэтому вследствие изменений скорости звука по вертикали, обусловленных температурными градиентами, звуковая волна может отклоняться либо вверх, либо вниз.

Дифракция. Принцип Гюйгенса.

В общем случае явление дифракции волны состоит в проникновении волны в область геометрической тени.

Это явление объясняется принципом Гюйгенса. Его суть состоит в следующем. Если в деревянном лотке с водой на близких расстояниях друг от друга вбить ряд гвоздиков, расположенных вдоль прямой линии, то при прохождении через этот ряд плоской волны можно заметить, что каждый из гвоздиков становится как бы источником новых волн (рис.12).

124460853440

Рисунок 11. Дифракция звуковых волн с различной длиной волны. Слева – длинные волны, справа – короткие.

Огибающая этих волн будет совпадать с фронтом волны, прошедшей через ряд гвоздей. Этот пример в грубых чертах поясняет так называемый принцип Гюйгенса, который гласит: каждая точка среды, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн; огибающая этих волн есть положение фронта действительно распространяющейся волны.

45085396875По принципу Гюйгенса каждая точка отверстия, до которой дошла волна, служит источником вторичных круговых волн; колебания всех этих источников будут происходить в одной и той же фазе. Так как отверстие мало по сравнению с длиной волны, то разность ходов от разных источников до какой-нибудь точки за отверстием будет очень мала, так что все эти источники можно, не делая большой ошибки, заменить одним-единственным источником. Этот источник даст круговые расходящиеся волны, которые мы и видим на рис. 11.

Рисунок 12. Прохождение плоской волны через ряд гвоздиков.

Если же отверстие по своим размерам сравнимо с длиной волны, то мы не можем заменить его одним источником. От разных точек отверстия в точку за отверстием, в особенности сбоку от него, будут приходить отдельные волны. При этом фронт волны будет лишь слегка искривляться, заходя в область тени.

Итак, для возникновения дифракционных явлений необходимо, чтобы размеры препятствий были сравнимы с длиной волны или меньше ее, иначе загибания волн не происходит, и область тени образуется по чисто геометрическим законам.

Явление дифракции, или загибание волн около препятствий, величина которых мала или сравнима с длиной звуковой волны, приводит к отклонению от прямолинейности при распространении звука. Мы слышим голос «из-за угла», тогда как не видим говорящего; открыв в комнате форточку, мы слышим шум улицы. Это происходит потому, что звуковые волны огибают препятствия — дифрагируют на них, и звук доходит до нас. Длины волн в звуковом диапазоне имеют один порядок с размерами обычных излучателей и приемников звука (или больше их) и с размерами тел, обычными в нашем обиходе. Поэтому дифракция при распространении звуковых волн играет очень важную роль. Если длина звуковой волны становится малой по сравнению с размерами препятствий, загибание менее заметно. Мы можем говорить тогда о звуковых лучах и считать распространение звука прямолинейным. В этом случае за препятствием имеется резко очерченная область звуковой тени, и можно считать, что звук распространяется по чисто геометрическим законам. В акустике с таким случаем особенно часто приходится встречаться, когда длины звуковых волн малы, т. е. на высоких ультразвуковых частотах.

Наложение звуковых волн. Интерференция.

В самом общем случае интерференция волн - это сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

Интерференция характерна для всяких волн независимо от их природы: для волн на поверхности жидкости, упругих (например, звуковых) волн, электромагнитных (например, радиоволн или световых) волн.

Интерференция возникает (возможна) в результате независимого распространение волн от различных источников, что представляет собой чрезвычайно важное свойство волнового движения вообще. При этом результирующее колебание в любой точке среды оказывается равным простой сумме колебаний, дошедших сюда от разных источников. Это свойство называют принципом суперпозиции, или наложения волн.

В более узком смысле — интерференция это постоянная во времени волновая картина, обусловленная сложением в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны.

Такая интерференционная картина возможна, только в том случае, если источники создают волны одинаковой частоты, или, точнее, если частоты обоих источников относятся как целые числа (1 : 1; 1 : 2; 2 : 3 и т. д.), и если сдвиг фаз колебаний этих источников постоянен, т.е. если источники когерентны. Когерентность — это согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называются когерентными, если разность их фаз остаётся постоянной во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных) колебания одной частоты всегда когерентны.

center0Рисунок 13. Два источника слева от линзы формируют интерференционную картину справа от неё. Наглядное представление в виде волн на поверхности и графическое представление результатов интерференции получено с помощью программы FDTD Demo разработанной для решения уравнений Максвелла методом конечных разностей во временной области (Finite Difference Time Domain Method, FDTD).

Стоячие волны.

Стоячие волны являются частным случаем интерференции, имеющим самостоятельное значение для акустики. Они формируются при наложении отраженной и исходной волны, в результате чего возникает не движущаяся в пространстве картина колебаний с чередованием пучностей и узлов. В пучностях отклонения колеблющихся частиц от их равновесных положений максимальны, а в узлах равны нулю. (Рисунок 14.)

Рисунок 14. Образование стоячих воли при колебаниях веревки, закрепленной на одном конце.

В натянутой струне возникают поперечные волны, причем происходит смещение струны относительно ее первоначального, прямолинейного положения. При фотографировании волн в струне отчетливо видны узлы и пучности основного тона и обертонов.

Картина стоячих волн существенно облегчает анализ колебательных движений струны данной длины. Пусть имеется струна длиной L, закрепленная на концах. Любой вид колебаний такой струны может быть представлен как комбинация стоячих волн. Поскольку концы струны неподвижно закреплены, возможны только такие стоячие волны, которые имеют узлы в граничных точках. Самая низкая частота колебаний струны соответствует максимально возможной длине волны.

Теория, изложенная применительно к струне, может быть применена и к колебаниям воздуха в трубе типа органной. Органную трубу можно упрощенно рассматривать как прямую трубу, в которой возбуждаются стоячие волны. Труба может иметь как закрытые, так и открытые концы. У открытого конца возникает пучность стоячей волны, а у закрытого – узел. Следовательно, труба с двумя открытыми концами имеет такую основную частоту, при которой на длине трубы укладывается половина длины волны.

Биения.

Интерференцией объясняется весьма интересное и часто наблюдаемое явление биений. Если два источника звука излучают волны, слегка отличающиеся по частоте, то мы слышим, как результирующий звук то ослабевает, то усиливается. Пусть, например, от двух камертонов, имеющих частоты колебаний 60 и 70 гц, до нас; в некоторый момент времени доходит сгущение воздуха (рис. 15).

Рисунок 15. Биения при колебаниях двух камертонов с частотами колебаний 60 и 70 гц.

Результирующий звук будет более громким, чем звук каждого камертона в отдельности. Так как частоты камертонов отличаются друг от друга на 10гц, то через 0,05 сек от одного камертона до нас дойдет разрежение, от другого же — сгущение, и результирующий звук будет ослаблен. Еще через 0,05 сек сгущения будут снова совпадать. Мы обнаружим регулярные с частотой 10 гц и, следовательно, с периодом 0,1 сек изменения громкости звука, или биения. Частота биений равна, таким образом, разности частот колебаний двух источников звука.

Сила звука.

Когда мы исследовали образование звукового импульса, мы говорили о шаровой или сферической волне. По мере увеличения расстояния от источника звука фронт сферической волны становится все более плоским. В очень большом числе случаев мы имеем дело с волнами, которые хотя и не являются в точности плоскими, но без большой ошибки могут быть приняты за таковые. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать в основном именно плоские волны.

Дополнительный материал.

Мы знаем, что при распространении звуковой волны частички воздуха испытывают колебания около положения равновесия, происходящие с определенной скоростью, которую мы обозначим через. Она называется акустической скоростью.

Акустическая скорость есть, таким образом, скорость движения частичек воздуха при прохождении через него звуковой волны.

Для плоской звуковой волны между звуковым давлением и акустической скоростью имеется важное соотношение:

где — плотность воздуха и С — скорость звука в нем; для воздуха С в абсолютных единицах равно 41.

Если звуковая волна имеет частоту f, то амплитуда акустической скорости определяется формулой:

где х — амплитуда смешения частиц из положения равновесия.

Так как скорость звука при 18° С С = 342 м/сек, то из этого примера видно, что даже для самых сильных звуков скорость звука с примерно в 500 раз больше, чем акустическая скорость. Приведенная формула для амплитуды смещения показывает также, насколько малы смещения частиц из положения равновесия при распространении звуковой волны. Именно поэтому в практической акустике, музыкальной акустике и психоакустике эту характеристику звуковой волны рассматривают как пренебрежимо малую.

Сила звука.

Когда в воздухе распространяется звуковая волна, в нем образуются сгущения и разрежения. Таким образом, звуковая волна создает добавочные изменения давления по отношению к среднему внешнему давлению воздуха. Это добавочное давление называется звуковым или акустическим давлением. Звуковое давление, которое мы обозначим через р, измеряется в абсолютных единицах давления — барах.

При этом звуковая волна несет с собой определенную энергию источника звука в направлении своего движения. Мы слышим звук за счет энергии источника звуковых колебаний, переносимой звуковыми волнами; доходящие до нас изменения давления воздуха приводят в колебания барабанную перепонку уха. Чем больше величина этих изменений, тем громче звук.

Количество энергии, переносимой звуковой волной за 1 сек через площадку в 1 см2, перпендикулярную направлению движения волны, называется интенсивностью, или силой звука. Для синусоидальной плоской волны сила звука I оказывается равной:

где р — амплитуда переменного звукового давления.

Величина I, представляющая собой поток энергии, имеет определенное направление, совпадающее с направлением движения волны, и называется вектором Умова — Пойнтинга в честь известного русского физика Умова и известного английского физика Пойнтинга, которые независимо друг от друга первыми установили точные энергетические соотношения в волновом движении.

Заметим, что поток энергии за 1 сек есть не что иное, как мощность. Поэтому выражение «сила звука» неточно, силу в данном случае понимают не в том смысле, как в механике; речь идет о потоке энергии за единицу времени, т. е. о мощности. Поэтому сила звука измеряется в Вт/см2.

Децибелы.

Диапазон изменений силы звука огромен: интенсивность самых слабых звуков вблизи порога слышимости равна 10-16 вт/см2, сильных же звуков, вызывающих у нас болевое ощущение, — около 10-2 вт/см2. Таким образом, громкие звуки отличаются по своей мощности от самых слабых в 1014 раз! Чтобы не иметь дела с такими громадными числами, в акустике, так же как и во многих других областях науки и техники, пользуются логарифмическим масштабом и вводят понятие децибела (дб). Если интенсивность одного звука равна I1 а другого — I2 то считают, что первый звук громче второго на К дб, и вычисляют это К по формуле:

Пусть, например, интенсивность одного звука в 1000 раз больше другого; это значит, что первый звук громче на 30 дб, чем второй звук.

Сила звука в децибелах может быть определена и через акустическое давление. Так как интенсивность звука пропорциональна квадрату акустического давления, то число децибел К, на которое отличаются акустические, давления первого звука p1 и второго звука p2, определяется формулой:

Как видно из определения и формул – децибелы величина относительная. Поэтому абсолютная величина параметра равная одному и тому же количеству децибел может сильно отличаться в зависимости от того, какое значение данного параметра принимается за I2 в различных областях науки и техники. При этом в медицинской, технической, нормативной популярной литературе постоянно встречается сила звука измеренная в децибелах. Следует пояснить, что в большинстве этих изданий в качестве I2 используется интенсивность самых слабых звуков вблизи порога слышимости, которая равна ~ 10-16 вт/см2. При этом самый интенсивный звук, который способен воспринимать и переносить человек, сила которого равна около 10-2 вт/см2 будет равен 140 дб.

Дополнительный материал.

Введение логарифмической шкалы в акустику первоначально основывалось па том, что по закону Вебера — Фехнера слуховое ощущение S пропорционально логарифму раздражения I/I0:

где I — сила звука, I0 — сила звука при S = 0, т. е. порог слышимости, А — некоторая постоянная. Дальнейшие исследования показали, однако, что величина А зависит от частоты звука и закон Вебера — Фехнера не имеет той общности, которую ему приписывали ранее. Поэтому объяснение использования логарифмической шкалы в акустике, как это часто делают, логарифмическими свойствами слуха вряд ли имеет основание. Скорее это просто математическое удобство, вспомним, что, например, в астрономии логарифмической шкалой пользуются при определении яркости звезд, этот масштаб применяется также для шкалы электромагнитных волн и т. п.

Ослабление звука с расстоянием.

Из обыденной жизни всем хорошо знакомо явление ослабления звука с увеличением расстояния от его источника. Оно объясняется целым рядом причин.

Ослабление звука для сферических волн.

Первый механизм ослабления звука состоит в следующем. Шаровая, или сферическая, звуковая волна, порождаемая точечным источником звука, со временем заполняет все больший объем; движения частиц воздуха, вызванные источником звука, передаются все увеличивающейся массе воздуха. При этом энергия звуковой волны (она же сила звука) остается прежней и распределяется по все большей по все большей поверхности растущего «шара» волны. Поскольку площадь поверхности шара равняется 4R2 то сила звука I1 на расстоянии R от источника звука будет равна

где I0 первоначальная сила звука. Таким образом, из приведенной формулы, очевидно, что сила звука убывает пропорционально квадрату расстояния от источника звука.

Поглощение звука в атмосфере.

Ослабление силы звука при увеличении расстояния от источника происходит, однако, не только благодаря распределению энергии в большем объеме из-за «геометрических» причин. Звуковые волны постепенно теряют свою энергию благодаря их поглощению.

При движении частиц, связанном с распространением звуковой волны, неизбежно трение между разными частицами среды. В жидкостях и газах такое трение называется вязкостью. Вязкость, которой обусловлено необратимое превращение акустической энергии волны в теплоту, является главной причиной поглощения звука в газах и жидкостях.

Кроме того, поглощение в газах и жидкостях обусловлено потерями теплоты при сжатии в волне. Мы уже говорили, что при прохождении волны газ в фазе сжатия нагревается. В этом быстропротекающем процессе тепло обычно не успевает передаваться другим областям газа или стенкам сосуда. Но в действительности данный процесс неидеален, и часть выделяющейся тепловой энергии уходит из системы. С этим связано поглощение звука вследствие теплопроводности. Такое поглощение происходит в волнах сжатия в газах, жидкостях и твердых телах.

Поглощение звука, обусловленное как вязкостью, так и теплопроводностью, обычно увеличивается пропорционально квадрату частоты. Таким образом, звуки высоких частот поглощаются гораздо сильнее, чем низкочастотные. Например, при нормальных давлении и температуре коэффициент поглощения (обусловленного обоими механизмами) на частоте 5кГц в воздухе составляет около 3 дБ/км. Поскольку поглощение пропорционально квадрату частоты, коэффициент поглощения на частоте 50 кГц составит 300 дБ/км.

Анализ звука.

В обыденной акустической ситуации те или иные объекты (мембраны, деки, струны и т.п.), совершая механические колебания в воздушной среде, создают области повышенного и пониженного давления, что приводит к формированию распространяющихся в пространстве звуковых волн. Измеряя с помощью приборов (например, микрофона) временную зависимость изменения давления в определенной точке пространства, можно построить график, иллюстрирующий колебательный процесс - так называемое волновое представление звука. Тем же способом осуществляется запись звука на различные носители: магнитные, оптические, цифровые и т.п.

Рисунок 16. Волновое представление звука.

Спектральное представление сложных колебаний.

4572076835Как правило, различные реальные звуки при своем графическом представлении выглядят как беспорядочные сложные колебания. Такие замысловатые кривые образуются в результате того, что реальные звуки практически всегда составляют смесь более простых звуков, которые накладываются друг на друга.

Рисунок 17. Колебания сложной формы. (верхняя кривая) и двенадцать его частотных составляющих. 1 – основная частота; 2–12 – обертоны.

Поскольку звук, является частным, случаем колебательных процессов он может быть описан математически. С помощью математического аппарата, сложную форму периодического колебания всегда можно представить в виде суммы простых синусоидальных или гармонических колебаний с различными амплитудами и фазами, причем если частоту сложного колебания принять за единицу, то частоты составляющих должны находится в отношении 1, 2, 3, 4; для разных форм сложного колебания амплитуды как основной частоты, так и гармоник, а также их фазы отличаются друг от друга. В этом состоит так называемая теорема Фурье, которая играет в учении о колебаниях и волнах чрезвычайно большую роль. Этот процесс хорошо виден на следующем рисунке.

На данном графике, отображающем звуковые колебания по вертикальной оси, отложена амплитуда колебаний, а по горизонтальной отложено время. Однако данный сложный звук может быть представлен и в другом виде в других координатных осях. Если представить его в координатной сетке, где по горизонтальной оси отложены частоты, а по вертикальной оси отложены их амплитуды, то мы получим приблизительно следующие изображения.

Рисунок 18. Графический способ изображения спектров различных звуков (спектральное разложение).

а — спектр монохроматического звукового сигнала, б — спектр звука, содержащего две частоты, в — спектр периодической волны, содержащей много кратных гармоник, г — спектр шума. По оси абсцисс — частота тонов, в Гц; по оси ординат — амплитуда частот, в относительных единицах.

Здесь величина каждой линии соответствует величине амплитуды частного гармонического колебания. Такое представление сложного колебания называется спектральным разложением.

Спектральное разложение сложных колебаний имеет чрезвычайно большое значение в учении о колебаниях.

Такое представление колебаний весьма просто и наглядно, однако оно не дает фаз гармоник. Поэтому, пользуясь только самим спектром, нельзя графически изобразить форму результирующего колебания. Но в большом числе случаев этого и не требуется. Так, наше ухо при восприятии сложного звукового колебания не реагирует на фазы отдельных составляющих: существенен лишь спектр амплитуд.

Очевидно, что возможна обратная операция - синтез сложного звука из простейших синусоидальных тонов, частоты, амплитуды и фазы которых изменяются во времени по строго определенным законам. Такой тип синтеза называют «аддитивный синтез», т.е. синтез, основанный на принципе сложения. Своего рода виртуозом аддитивного синтеза был и остается французский композитор и пионер компьютерной музыки Жан Клод Риссе.

Шум.

Обычной разновидностью звука является звук малой длительности: хлопок в ладоши, стук в дверь, звук падающего на пол предмета, кукованье кукушки. Такие звуки не являются ни периодическими, ни музыкальными. Но их тоже можно разлагать в частотный спектр. В этом случае спектр будет непрерывным: для описания звука необходимы все частоты в пределах некоторой полосы, которая может быть весьма широкой. При этом, чем короче импульс, тем больше частот он содержит.

В отличие от звуков, шум, вообще не имеют какой-либо устойчивой формы колебаний и представляют собой типично непериодические процессы. Шум, следовательно, имеет сплошной спектр колебаний, в нем присутствуют все частоты. Часто поэтому употребляют выражение «белый шум», аналогичное выражению «белый свет». Под шумом понимается любой звук, создаваемый многочисленными, не согласованными между собой источниками. Примером может служить шум листвы деревьев, колеблемой ветром, или шум реактивного двигателя обусловлен турбулентностью высокоскоростного выхлопного потока.

Однако характер одного шума может отличаться от; характера другого. Например, шум улицы отличен от шума мотора самолета. В каждом шуме имеются свои характерные, особенности, и в сплошном спектре, соответствующем данному шуму, подчеркнуты или ослаблены те или иные звуковые частоты.

Распространение звука в помещениях.

Заполнение помещения звуком.

Когда звук распространяется в закрытом помещении, звуковые волны, достигая стен и различных предметов, отражаются от них в самых разнообразных направлениях, частично поглощаются и частично передаются через стены. С течением времени, благодаря многократным отражениям от стен, потолка и пола звук заполнит все помещение, и звуковые волны будут распространяться во всех направлениях, образуя смешанный, или «диффузный», звук. В каждой точке помещения поток звуковой энергии будет примерно одинаков во всех направлениях. Если в пустом помещении с гладкими стенами хлопнуть в ладоши или крикнуть, звук прекратится не сразу, как это происходит на открытом воздухе, а будет замирать постепенно.

Реверберация.

Такое постепенное замирание звука в помещении (остаточное звучание) называется реверберацией, или отзвуком.

Дополнительный материал.

Явление реверберации не следует смешивать с эхо. Наше ухо в состоянии отличать один звуковой импульс от другого такого же импульса, если промежуток времени между ними составляет не менее 1/15 сек. Если звуковые импульсы приходят к нам чаще, то они сливаются в один непрерывный звук. Последовательность импульсов, возникших при отражении одного звукового импульса от границ помещения и приходящих к слушателю, имеет обычно интервалы между импульсами гораздо меньшие, чем 1/15 сек; поэтому реверберация носит характер не эхо, а остаточного слитного звучания.

В пустом помещении с гладкими твердыми степами звуки долго не замирают, слова сливаются друг с другом, и речь становится мало разборчивой; про такое помещение говорят, что оно слишком «гулко».

Наоборот, в обставленном мягкой мебелью помещении со стенами неправильной формы, с портьерами и занавесями звуковые волны при отражении теряют значительное количество энергии, замирание звука происходит очень быстро; про такое помещение говорят, что оно слишком «глухо». Таким образом, как слишком большая, так и слишком малая реверберация ухудшают акустические свойства помещения. Хорошая акустика зала будет в том случае, когда до каждого слушателя будет доходить звук достаточной громкости, без мешающих эхо и искажений. Отзвук не должен быть слишком большим, но не должен также быть и слишком малым. Такие требования к помещению должны быть выполнены в довольно широком диапазоне частот, начиная примерно со 100 гц и до 3000—4000 гц.

Одним из основных факторов, объективной мерой акустического «качества» помещения определяющей акустику закрытых помещений, служит так называемое время реверберации.

Время реверберации. Этим термином условились называть время, которое требуется для ослабления энергии звука в миллион раз относительно ее первоначальной величины. На основе большого количества исследований установлено, что если в помещении время реверберации более 5 сек, акустика такого помещения очень плоха, помещение слишком «гулко». Если это время составляет от 3 до 5 сек, — акустика плохая, от 2 до 3 сек — хорошая. Оптимальное время реверберации составляет от 0,5 до 1,5 сек, в зависимости от назначения помещения — для речи или для музыки.

В следующей таблице приведены акустические данные некоторых широко известных помещений.

Помещения Объем зала Число

мест Время ревер-берации Акустика

пуст. полн. Малый зал Московской консерватории 2 550 550 3,46 1,3 Зал очень хорош

Колонный зал Дома Союзов. 12 500 1 600 3,55 1,72 Зал очень хорош

Большой театр 13 800 2 300 2,06 1,55 Опера. Зал хорош

Большой зал Московской консерватории 18 400 2 400 3,6 2,3 Симфоническая музыка. Зал несколько гулок

Звукопоглотители.

Звукопоглотители. Для обеспечения хорошей акустики зал и аудиторий большое значение имеют выбор формы помещения и применение различных устройств, уничтожающих правильные отражения звука — колони, выпуклых поверхностей и т.

д. В некоторых случаях стены помещения делают непараллельными друг другу, потолок наклонным. Однако все эти меры оказываются подчас недостаточными. Обычные материалы, применяемые при строительстве зданий: дерево, стекло, штукатурка, поглощают не более 3% энергии падающего на них звука. Поэтому в помещении, где не принято специальных мер для увеличения поглощения звука, не удается получить оптимальное время реверберации — зал получается слишком гулким.

Когда звуковые волны распространяются в таких пористых материалах, как шерсть, войлок, вата, асбест, частицы воздуха находящиеся в них испытывают при колебательном движении большое трение, что приводит к значительному поглощению звука. Из-за этого также получается резкая разница для времени реверберации пустого зала и зала, заполненного слушателями. Одежда служит хорошим звукопоглотителем, поэтому в «полном» зале время реверберации значительно меньше. Одежда одного человека поглощает в среднем столько же звуковой энергии, сколько 20 м2 простой штукатурки.

Распространение звука в воде.

Сегодня человечество активно осваивает не только поверхность, но и глубины океана. Кроме того, он населен целым рядом организмов с развитой психикой, издавна привлекавшим большой интерес биологов и психологов. Многие из них используют звуковые способы коммуникации и ориентирования. Проведение и распространение звука в твердых телах тесно связано с архитектурной акустикой, воздействием на людей звуков и шумов в различных помещениях. В связи с этим мы чрезвычайно кратко остановимся на распространении звука в других средах.

Скорость звука в жидкости.

Жидкости, как и газы, представляют собой упругую среду, обладающую объемной упругостью; так же как и в газах, в них могут распространяться продольные звуковые волны.

Главное отличие жидкостей от газов с точки зрения акустики состоит в том, что жидкая среда гораздо плотнее и поэтому во много раз менее сжимаема, чем газы. Даже при очень больших давлениях трудно обнаружить изменение объема воды. Тем не менее, звукопроводящие свойства не только воды и других жидкостей и твердых тел, например металлов, обусловлены тем, что даже при таких ничтожных давлениях, как акустические, эти тела сжимаются, правда, в очень незначительной степени. Скорость звука в воде определяется по той же формуле, что и в воздухе и согласно ей имеет значение с= 1440 м/сек..

Таким образом, скорость звука в воде примерно в 4,5 раза больше, чем в воздухе. Скорость звука в чистой воде не зависит от частоты вплоть до самых высоких ультразвуковых частот, т. е. звук распространяется в воде без дисперсии.

Поглощение звука в воде.

По своим акустическим свойствам вода резко отличается от воздуха, Акустическое сопротивление С для воздуха в единицах CGS равно 41; для воды = 1 г/см3, а С приблизительно равно 1500 м/сек, откуда Свода — 1,5 105, т. е. примерно в 3500 раз больше, чем для воздуха. Скорость колебаний частиц в плоской волне дается формулой

где р — звуковое давление. Следовательно, при одинаковом звуковом давлении скорость колебаний частиц в воздухе в 3500 раз больше, чем в воде. Кроме того, звуковые волны распространяются в воде с гораздо меньшим поглощением. Поглощение звука в воде примерно в 1000 раз меньше, чем в воздухе.

Одна из причин меньшего поглощения звука в спокойной однородной воде по сравнению с поглощением его в спокойном и однородном воздухе состоит в том, что отношение вязкости среды к ее плотности (кинематическая вязкость) гораздо меньше для воды; чем для воздуха. Коэффициент же поглощения пропорционален именно кинематической вязкости. Малым поглощением звука в воде объясняется широкое применение звуковых и ультразвуковых волн для сигнализации, связи и гидролокации под водой.

Поглощение звука в пресной и морской воде.

На частотах ниже 106 гц поглощение звука в морской воде оказывается значительно большим, чем в пресной. Как установлено в последнее время, это объясняется релаксационными процессами в морской воде, возникающими благодаря присутствию в ней различных солей и примесей (главным образом, по-видимому, солей магния).

Звук в твердых телах.

Скорость, проведение, поглощение.

В твердых средах большого объема, где влиянием границ можно пренебречь, возможны упругие волны двух типов: продольные и поперечные.

Деформация в продольной волне – это плоская деформация, т.е. одномерное сжатие (или разрежение) в направлении распространения волны. Деформация, соответствующая поперечной волне, – это сдвиговое смещение, перпендикулярное направлению распространения волны.

Скорость продольных волн в твердых материалах дается выражением

vi=CLгде CL – модуль упругости для простой плоской деформации. Он связан с модулем объемной деформации В (определение которого дается ниже) и модулем сдвига m материала соотношением CL = B + 4/3m.

Скорость волн сдвига в протяженных твердых средах та же, что и скорость волн кручения в стержне из того же материала. Поэтому она дается выражением vt=.

Механизм поглощения звука вследствие теплопроводности и вязкости, имеющий место в газах и жидкостях, сохраняется и в твердых телах. Однако здесь к нему добавляются новые механизмы поглощения. Они связаны с дефектами структуры твердых тел. Дело в том, что поликристаллические твердые материалы состоят из мелких кристаллитов; при прохождении звука в них возникают деформации, приводящие к поглощению звуковой энергии. Звук рассеивается и на границах кристаллитов. Кроме того, даже в монокристаллах имеются дефекты типа дислокаций, вносящие свой вклад в поглощение звука. Дислокации – это нарушения согласования атомных плоскостей. Когда звуковая волна вызывает колебания атомов, дислокации смещаются, а затем возвращаются в исходное положение, рассеивая энергию вследствие внутреннего трения.

Поглощением за счет дислокаций объясняется, в частности, почему не звенит колокольчик из свинца. Свинец – это мягкий металл, в котором очень много дислокаций, в связи с чем звуковые колебания в нем чрезвычайно быстро затухают. Но он хорошо зазвенит, если его охладить жидким воздухом. При низких температурах дислокации «замораживаются» в фиксированном положении, а потому не смещаются и не преобразуют звуковую энергию в теплоту.

Основы оптики.

Свет, как и другие волновые процессы, подчиняется закономерностям общим для всех волновых процессов. Для света, как и для других волновых процессов, описаны явления дифракции, интерференции, преломления, отражения, поглощения и другие, которые мы разбирали выше по отношению к звуковым волнам. Поэтому ниже мы будем останавливаться в основном на «специфических» особенностях света, которые отличают его от других волновых процессов. Прежде всего, это касается его физической природы. Мы уже говорили, что свет это волновой процесс, но световые волны по своей физической природе сильно отличаются от акустических, разобранных нами ранее.

Природа света.

История развития представлений

Существуют два возможных способа передачи действия от источника к преемнику. Действие одного тела на другое может осуществляться либо посредством переноса вещества от источника к преемнику, либо же посредством изменения состояния среды между телами (без переноса веществ).

В соответствии с двумя возможными способами передачи действия от источника к приемнику возникли в XYII веке две совершенно разные теории распространения света, родоначальниками этих теорий стали И. Ньютон и Х. Гюйгенс. Ньютон придерживался так называемой корпускулярной теории света, согласно которой свет - это поток частиц идущих от источника во все стороны. Гюйгенс же считал, что свет является волной, заполняющей все пространство и проникающей внутрь всех тел. XVIII век стал веком борьбы этих двух теорий.

Ньютон был противником волновой теории. Его величайшие открытия в области механики принесли ему славу, и этот факт сыграл существенную роль в признании корпускулярной теории света. В конце XVIII в. результаты многих теоретических и экспериментальных исследований расшатали основы корпускулярной теории и она стала сдавать свои позиции. К началу XIX в. правильность волновой теории уже не вызывала никакого сомнения и корпускулярная теория была полностью отвергнута. Результаты, полученные Юнгом и Френелем, позволили сделать выводы и о природе света. Ученые пришли к выводу, что дифракция и интерференция света могут быть объяснены, если принять световые волны поперечными. Однако такое представление о свете потребовало введение понятия «мирового эфира», как среды необходимой для распространения упругих волн. Эти представления не могли также объяснить экспериментальных данных доказавших зависимость скорости света от среды распространения.

Значительным шагом в развитии теории света явилась теория, разработанная Максвеллом во второй половине XIX века. Обобщая известные факты, Максвелл выдвинул электромагнитную теорию света, согласно которой световые волны представляют собой не что иное, как электромагнитные волны высокой частоты. Им была предложена система дифференциальных уравнений, описывающая электромагнитные волны.

Согласно электромагнитной теории Максвелла,

cv==nгде с и — соответственно скорости света в вакууме и в среде с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью.

Теория Максвелла установила связь между электрическим, магнитным и оптическим параметрами среды. При этом существование эфира долгое время не вызывало сомнений, а представления о свойствах эфира развивались параллельно с представлениями о природе света. Опыты Морли — Майкельсона опровергли представления о покоящейся среде — эфире, в результате этого электродинамика Лорентца была заменена электродинамикой теории относительности.

Смелая гипотеза, выдвинутая в 1900 г. Планком, решила проблему спектрального распределения энергии теплового излучения, с которой не могла справиться электродинамика Лорентца.

Согласно гипотезе Планка, излучение электромагнитного поля происходит не непрерывно, а дискретно, т. е. определенными порциями (квантами), энергия w которых определяется частотой :

где h — постоянная Планка. Позже Эйнштейном была выдвинута идея о том, что не только излучение, но и поглощение, а также распространение света происходит порциями — частицами. Частицы света были названы фотонами.

Теория Планка, хотя и противоречила духу классической физики, она подтверждалась опытными фактами и смогла решить задачу теплового излучения абсолютно черных тел. Следует отметить, что квантовая теория Планка совершенно не нуждается в понятии «эфирной среды». Таким образом, к началу XX в. наряду с электромагнитной теорией возродилась «корпускулярная» теория света, но, безусловно, отличная от корпускулярной теории Ньютона.

Подводя итоги, приходим к естественному выводу о том, что свет имеет двойственную природу — волновую и корпускулярную, т. е. свет представляет собой единство дискретности и непрерывности.

Свет как электромагнитное излучение.

Итак, мы уже говорили о том, что в отличие от звука свет представляет собой электромагнитное излучение. Каковы же его свойства, характеристики и особенности?

Во второй половине XIX века Максвелл на основе проведенного им глубокого анализа известных тогда законов электричества и магнетизма разработал электромагнитную теорию поля и предложил уравнения, носящие с тех пор его имя, Для однородной (диэлектрическая и магнитная проницаемости: = const, = const) непроводящей (поверхностная и объемная плотности свободных зарядов: = 0, = 0) изотропной среды уравнения Максвелла имеют следующий вид:

rotE= -c Edt,rotH= c Et,div E=0,div H=0,где и — векторы напряженности электрического и магнитного полей. Величины и, характеризующие материальные свойства среды, не зависят от времени и координат, а также от величины векторов поля и.

Исходя из системы уравнений, можно сделать следующие выводы:

1. Электромагнитное поле распространяется в виде электромагнитной волны со скоростью, где с — скорость света в вакууме (с =3х1010см/с).

2. Электромагнитные волны поперечны, т. е. две его составляющие, а именно, векторы напряженности электрического и магнитного полей перпендикулярны направлению распространения самой волны: и, де — скорость распространения волны в данной среде.

3. В плоской электромагнитной волне Е и Н взаимно перпендикулярны и тройка векторов составляет правовинтовую систему. Другими словами, если смотреть вдоль, то направление

поворота вектора к вектору по направлению малого угла соответствует повороту часовой стрелки (рис. 19).

Рисунок 19.

4. Векторы и в бегущей плоской монохроматической волне колеблются синфазно, т. е. они одновременно и в одних и тех же точках пространства достигают максимального и минимального значения.

Тот факт, что отношение электромагнитной единицы силы тока к его электростатической единице равно скорости света в пустоте, навел Максвелла на мысль, что свет представляет собой электромагнитную волну короткой длины.

Как следует из электромагнитной теории света, показатель преломления, определенный как отношение скорости света в пустоте к фазовой скорости света в данной среде, равняется квадратному корню из произведения диэлектрической постоянной на магнитную проницаемость, т. е..

В дальнейшем предвидение Максвелла оправдалось как теоретически, так и экспериментально. Оказалось, что световая волна обладает всеми перечисленными свойствами электромагнитной волны.

Волновые свойства света.

Поскольку свет имеет волновую природу, при его распространении отмечаются все явления и закономерности характерные для волновых процессов, которые мы более подробно рассмотрели ранее. Поскольку, основные закономерности таких процессов, как преломление, отражение, интерференция, дифракция, нам уже знакомы, мы не будем разбирать их вновь применительно к свету. Далее, основное внимание мы уделим отличиям световых волн от акустических и от других волновых процессов.

Скорость света.

В отличие от скорости звука, как величины имеющий смысл для конкретных состояний среды, скорость света в вакууме с — фундаментальная физическая константа, имеющая огромное значение не только для физической и прикладной оптики, но и для физики в целом, астрономии и астрофизики. Поэтому абсолютные и относительные измерения скорости света привлекают внимание астрономов, физиков и инженеров вот уже на протяжении более трехсот лет. За это время точность измерений величины с возросла от значения с/с = 0,3 полученного из астрономических наблюдений, выполненных еще в XVII веке, до с/с ~3х10-9, реализованного в лазерных экспериментах последнего времени. Скорость света в вакууме является универсальной и фундаментальной физической константой и согласно последним, наиболее точным измерениям, составляет C=299792456,2 м/сек.

Сила света. Освещенность. Яркость.

Одним из фундаментальных свойств света вытекающих из уравнения Максвелла является способность света переносить энергию.

Соответственно, раздел оптики, в котором рассматриваются изменения энергии, которую переносят электромагнитные световые волны, называется фотометрией. Обычно в фотометрии рассматриваются действия на оптические приборы электромагнитных волн видимого оптического диапазона. Для характеристики этого действия вводятся следующие основные физические величины, характеризующие свет сточки зрения переносимой им энергии: световой поток, сила света, освещенность.

Световым потоком Ф называется мощность видимого излучения, которая оценивается по действию этого излучения. Иными словами, Ф есть энергия световых электромагнитных волн, переносимая в единицу времени через некоторую площадь поверхности и оцениваемая по зрительному ощущению. Световой поток создается источником света и воздействует на окружающие предметы. Соответственно вводятся в рассмотрение еще две величины: ода для характеристики источника света - сила света источника, а другая для характеристики действия света на поверхность тел - освещенность.

Точечным источником света называется источник, линейные размеры которого значительно меньше, чем расстояние от него до точки наблюдения. Такой источник излучает сферические электромагнитные волны. В большинстве задач, где линейными размерами источника света можно пренебречь, используют точечные источники света.

Для описания распределения светового потока, испускаемого источником света по разным направлениям, используется понятие телесного угла. Если рассматривать сферу радиуса R, то внутри этой сферы конус, вершина которого находится в центре сферы, вырежет на сфере некоторую часть поверхности площадью S. Область пространства, ограниченную поверхностью конуса, называют телесным углом. Измеряется телесный угол W отношением указанной площади S к квадрату радиуса R сферы:

21336-2286

Нетрудно понять, что значение телесного угла не зависит от радиуса сферы, так как вырезаемая им площадь S пропорциональна квадрату радиуса. За единицу телесного угла принят стерадиан. Полный телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точки, равен:

Рисунок 20. Телесный угол.

Сила света.

Силой света I точечного источника называется величина, численно равная световому потоку Ф, который этот источник создает в единичном телесном угле. Если точечный источник равномерно излучает свет по всем направлениям, то

где Фполн есть полный световой поток источника света, то есть мощность излучения, создаваемая источником по всем направлениям, - энергия света, которая за единицу времени переносится сквозь произвольную замкнутую поверхность, охватывающую источник света.

Яркость.

Как отмечалось выше, излучение точечного источника в данном направлении характеризуется силой света. С целью аналогичной характеристики протяженного источника вводится понятие силы света единицы видимой поверхности — яркость.

Таким образом, яркость в данном направлении определяется величиной светового потока, излучаемого с единицы видимой в данном направлении поверхности в единицу телесного угла. Другими словами, она численно равна силе света в данном направлении, создаваемой единицей площади видимой поверхности источника

Яркость источника может быть различной в разных направлениях. Однако встречаются источники света (Солнце, абсолютно черные тела, освещаемая посторонним источником матовая поверхность и т. д.), для которых величина яркости не зависит от направления наблюдения.

Светимость.

В предыдущем пункте введением понятия яркости мы сумели охарактеризовать источники, размерами которых нельзя пренебречь в конкретных случаях. Часто приходится иметь дело с суммарным излучением источника, а не с излучением в данном направлении. В таких случаях источники характеризуются еще одной световой величиной, называемой светимостью. Светимость измеряется величиной полного светового потока, излучаемого с единицы площади по всевозможным направлениям

Освещенность.

Источник света почти всегда освещает поверхности предметов неравномерно. Так лампа, висящая над столом, лучше всего освещает центр стола. Края стола освещены значительно хуже. И дело здесь не только в том, что сила света электрической лампы различна по различным направлениям. Даже в случае точечного источника на площадку придется большая световая мощность (световой поток), чем на такую же площадку на краю. Освещенностью E называется отношение светового потока Ф, падающего на некоторый участок поверхности, к площади S этого участка:

За единицу освещенности принимается люкс (лк). Для фотометрических расчетов важно знать, как зависит освещенность E какой либо поверхности от ее расположения по отношению к падающим лучам, от расстояния R до источника света и от силы света I источника.

Выяснить зависимость освещенности от расстояния до источника можно, поместив мысленно точечный источник в центр сферы. Площадь сферы S=4R2, а полный световой поток равен Ф=4I. Поэтому освещенность выразится так:

В рассмотренном случае лучи падали на поверхность сферы перпендикулярно. Но так происходит далеко не всегда. Углом падения луча называют угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к поверхности в точке падения луча. Освещенность, которую создает точечный источник с силой света I на поверхности, удаленной на расстояние R от источника, где - угол падения лучей, выражается формулой:

Единицы измерения.

В качестве основной фотометрической величины принята сила света, которая измеряется в свечах (канделах).

Кандела — 1/60 силы света одного квадратного сантиметра полного излучателя (абсолютно черного тела, полностью поглощающего всю падающую на него энергию излучения) при температуре затвердевания платины (2046,6° К) по направлению нормали к излучающей поверхности.

Государственный световой эталон, с помощью которого поддерживается единство световых мер, хранится во Всесоюзном научно-исследовательском институте им. Д. И. Менделеева в Ленинграде. Несколько ламп накаливания, изготовленных по государственному эталону единицы силы света, также хранятся в том же институте.

Все остальные фотометрические величины являются производными. Исходя из единицы силы света, можно определить единицы измерения остальных величин. В формуле dФ = Id, подставляя I = 1 кд, d = 1 стерадиан (ср), получим единицу измерения светового потока, называемую люменом (лм):

1лм=1кд/1ср

Люмен — световой поток, излучаемый точечным изотропным источником силой света в 1 кд внутрь телесного угла в 1 ср.

Единицы светового потока можно определить также согласно формуле Ф = W/t. В этом случае единицей светового потока является единица мощности — ватт (Вт).

В качестве единицы освещенности принимается освещенность, создаваемая световым потоком в 1 лм при равномерном распределении его на площади в 1 м2 и называемая люксом (лк), т. е.

1 лк = 1 лм/м2.

Как следует из определения, светимость тоже измеряется в люксах. Яркость измеряется в нитах (нт):

1 нт = 1 кд/м2.

Часто возникает необходимость измерять фотометрические величины в энергетических единицах. Для этого достаточно перейти от светового потока к энергетическому. Пользуясь известными соотношениями между фотометрическими величинами, легко установить энергетическую единицу измерения для каждой из них. В этом случае (в системе СГС) световой поток, сила света, освещенность (а также светимость) и яркость будут измеряться соответственно в:

Дисперсия света.

«Белый свет» представляет собой сложную «смесь» электромагнитных колебаний с разной частотой колебаний. При этом, что особенно важно для нас с вами, световые волны различной частоты (длины волны) воспринимаются человеческим глазом как различные цвета. Именно поэтому, источники света, испускающие световые волны строго определенной длины называют монохроматическими – то есть, «одноцветными». Этот феномен впервые был продемонстрирован в эксперименте Ньютона, схема которого представлена на рисунке.

Рисунок 21. Дисперсия солнечного света.

Сам феномен состоит в различной степени преломления входящих в состав солнечного света световых волн различной длины. Несмотря на то, что в природе такое явление люди наблюдают многие века в виде радуги, результаты этого эксперимента удалось объяснить далеко не сразу. Согласно современным представлениям, солнечный свет состоит из электромагнитных волн различной частоты. При этом, волны различной частоты, проходя через прозрачные среды, преломляются с различной силой. Различные значения показателя преломления обусловлены различной поляризуемостью атомов вещества под действием поля электромагнитной волны. Поле электромагнитной волны обусловлено ее энергией. Согласно гипотезе Планка, энергия световой волны тем больше, чем больше ее частота. То есть, получается, что чем больше частота волны, тем больше переносимая этой волной энергия, тем сильнее ее взаимодействие со средой распространения и выше коэффициент преломления.

Корпускулярные свойства света.

Гипотеза Планка. Как известно, в классической физике энергия любой системы, в том числе и гармонического осциллятора, может изменяться непрерывно. Согласно выдвинутой План ком квантовой гипотезе, энергия осциллятора может принимать только дискретные значения, равные целому числу наименьшей порции энергии квантов — энергии Е0:

(n=1, 2, 3,...)

Излучение и поглощение происходят при переходе осциллятора из одного дискретного энергетического состояния в другое.

Формула Планка, вытекающая из его гипотезы, блестяще описывает экспериментальную кривую распределения энергии излучения абсолютно черных тел по длинам волн (или по частотам).

Из нее следует:

1. Элементарная порция энергии гармонического осциллятора прямо пропорциональна частоте колебания.

2. Минимальная энергия светового кванта, поглощенного или излученного при переходе осциллятора из одного состояния в другое, прямо пропорциональна частоте излучаемого (поглощаемого) света.

Формула Планка получена, как мы уже видели, на основе качественно новой — квантовой — теории, согласно которой излучение и поглощение света происходит порциями - квантами. В дальнейшем А. Эйнштейн выдвинул гипотезу о том, что не только поглощение и излучение, а также распространение света происходит дискретно, порциями. Кванты света получили название фотонов.

Выдвижением своей гипотезы о дискретности энергетических состояний осциллятора Планк (1900 г.) заложил основу квантовой теории. Правда, при выводе своей формулы для спектральной плотности теплового излучения он приписывал свойства дискретности только нагретому телу, а не электромагнитному, излучению.

Как было указано, Эйнштейн, развивая идею Планка, сделал второй шаг на пути развития квантовой теории, выдвинув новую гипотезу, согласно которой само электромагнитное излучение состоит из отдельных «корпускул» (квантов) — фотонов с энергией Е0 = h и импульсом р = h/c. Гипотеза Эйнштейна в дальнейшем была подтверждена многочисленными экспериментальными фактами и легла в основу объяснения ряда оптических явлений, с которыми не могла справиться волновая теория света.

Фотоэффект.

Классический фотоэффект состоит в том, что под действием света воздух ионизируется и начинает проводить электрический ток.

В отличие от этого внешнего фотоэффекта, при котором под действием света электроны выходят из исследуемой среды наружу, для полупроводников более характерны два других фотоэлектрических явления: внутренний и вентильный фотоэффекты.

Внутренний фотоэффект.

Фотопроводимость. Внутренний фотоэффект, или фотопроводимость, — это явление возникновения внутри полупроводника избыточных носителей тока под действием освещения. В простейшем случае собственного полупроводника излучение возбуждает валентные электроны в зоне проводимости, где они находятся в свободном состоянии и могут участвовать в процессе переноса заряда. Вклад в проводимость дают также возникающие в валентной зоне дырки. В примесном полупроводнике n-типа кроме собственного фотоэффекта возможно еще возбуждение электронов из связанных состояний на донорных центрах в зону проводимости. Аналогичным образом в полупроводниках р-типа возможно возбуждение электронов из валентной зоны на акцепторные уровни, создавая тем самым подвижные дырки. Характерно, что в обоих случаях примесной фотопроводимости в кристалле генерируются свободные носители только одного знака. Так же, как и внешний фотоэффект, фотопроводимость проявляется в однородном материале в присутствии внешнего электрического поля.

Вентильный фотоэффект.

Вентильный фотоэффект — это явление возникновения электродвижущей силы при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника металла в отсутствие внешнего электрического поля. На этом явлении основаны вентильные фотоэлементы, обладающие тем преимуществом перед фотосопротивлениями и внешними фотоэлементами, что они могут служить индикаторами лучевой энергии, не требующими внешнего питания. Но главная особенность вентильных фотоэлементов состоит в том, что они открывают путь для прямого превращения солнечной энергии в электрическую. В начале нашего века существовали фотоэлементы, работающие на контактах полупроводников и металлов. Однако в дальнейшем было показано, что наиболее эффективными являются фотоэлементы, основанные на использовании контакта двух полупроводников с р- n типами проводимости, т. е. на так называемом p-n-переходе. При освещении перехода в р-области образуются электронно-дырочные пары. Электроны и дырки диффундируют к p-n-переходу. Электроны под действием контактного поля будут переходить в n-область. Дырки же преодолевать барьер не могут и остаются в р-области. В результате р-область заряжается положительно, n-область — отрицательно и в р-n-переходе возникает дополнительная разность потенциалов. Ее и называют фотоэлектродвижущей силой (фото-э. д. с).

Наиболее эффективными преобразователями солнечной энергии сегодня являются кремниевые фотоэлементы. Они используются в качестве источников питания приемной и передающей радиоаппаратуры на искусственных спутниках Земли. В качестве индикаторов излучения применяются германиевые, меднозакисные, селеновые и другие фотоэлементы. Они имеют значительно большую интегральную чувствительность по сравнению с фотоэлементами с внешним фотоэффектом.

Фотохимический эффект.

Под действием света могут происходить самые разнообразные химические реакции. Об этом было известно еще до начала XIX в. Серьезные исследования в этой области начали вести с конца XVIII и начала XIX в. В настоящее время фотохимия развилась так, что стала самостоятельным разделом науки на стыке физики, химии и биологии. Более того, начали вести исследования по химическому действию различных излучений на биологические объекты так интенсивно, что родился еще один новый раздел науки — фотобиология.

Световая энергия способна вызвать весьма различные действия — вызвать фотосинтез (превращение поглощенной солнечной энергии в организме в химическую, необходимую для его роста), осуществить реакцию полимеризации (образование больших полимерных молекул из исходных атомов и малых молекул), а также образование простых молекул, произвести разложение полимерных и простых молекул на составные части (например, разложение бромистого серебра на серебро и бром в процессе фотографирования, разложение в зеленых частях растений углекислоты и т. д.), вызвать селективную химическую реакцию и т. д.

В последнее время внимание ученых сильно привлекает действие ультрафиолетового излучения (УФ) на биологические молекулы. Особый интерес представляет действие УФ-излучения на так называемые молекулы дезоксирибонуклеиновой (ДНК) и рибонуклеиновой (РНК) кислот, а также на белковую молекулу. ДНК, как установлено, является носителем наследственной информации, различные виды РНК выполняют разные функции — переносят наследственные информации от ДНК к белкам, играют роль матрицы для синтеза белков и т. д. Белки, как известно, являются строительным материалом в организме и выполняют разные функции. Еще в 1928 г. были известны исследования, согласно которым кривая, описывающая интенсивность гибели бактерий как функцию длины волны, соответствует спектру поглощения нуклеиновых кислот.

В основе химического (а также биохимического) действия света лежит явление взаимодействия света с веществом. В зависимости от конкретного объекта поглощение света может вызвать то или иное действие. В основе так называемого первого закона фотохимии лежат как раз эти положения. Исходя из них первый закон фотохимии, установленный в конце XVIII в. можно сформулировать так: фотохимическая реакция может быть вызвана только поглощенным молекулой светом. Если поглощения не произошло, то химическая реакция невозможна. Этот закон носит название закона эквивалентности.

Второй закон фотохимии связан с именем А. Эйнштейна (его иногда называют законом Эйнштейна). Согласно этому закону, поглощение света не обязательно заканчивается фотохимической реакцией, однако если это происходит, то для химического изменения каждой молекулы требуется только один фотон. Этот закон математически можно выразить формулой

n = r\N

где N — число поглощенных фотонов, п — число молекул (атомов), претерпевших химическую реакцию, r — так называемый квантовый выход (эффективность) фотохимической реакции. Величина различна в различных процессах.

В чем причина возникновения фотохимической реакции? Почему поглощение света системой не всегда вызывает фотохимическую реакцию? На эти вопросы можно ответить, исходя из теории строения вещества и механизма поглощения света атомными и молекулярными системами.

Электроны атомов, находясь в разных энергетических состояниях, обладают разными энергиями. Следовательно, для отрыва электронов (ионизации атомов), находящихся на разных энергетических уровнях, требуются различные количества энергии, причем с удалением электрона от ядра это количество уменьшается.

Всякая химическая реакция атомов связана с поведением так называемых валентных (оптических) электронов. Поглощение световой энергии атомами может изменить состояние валентных электронов или оторвать их от атома, следовательно, изменить реакционную способность атомов.

Атомы внутри молекулы связаны между собой химическими связями. В зависимости от природы сил взаимодействия между атомами эти связи бывают ковалентными (гомеополярными), гетерополярными и др. Каждой связи между атомами соответствует определенная энергия, которую называют энергией химической связи. Поскольку, как нам уже известно, в отличие от атомов в молекулах возможны еще два вида движения — колебательное и вращательное, то поглощенная энергия в этом случае может создавать кроме электронных переходов также колебательные и вращательные переходы. Кроме этого, поглощенная молекулами световая энергия, будучи локализована в отдельных химических связях, может их разорвать, в результате чего молекула либо распадается полностью, либо, распадаясь частично, станет реакционноспособной.

Энергия поглощенного света не всегда приводит к химической реакции. Это связано с тем, что она, перейдя во внутреннюю энергию возбуждения молекулы, может претерпеть в дальнейшем ряд различных превращений — в результате люминесценции излучаться обратно частично или полностью, рассеиваться в виде тепла путем соударений поглощающих молекул друг с другом и с молекулами растворителя. О том, что энергия не остается надолго в поглощающей молекуле, свидетельствует тот факт, что цвет большинства веществ не изменяется во время освещения. Это означает, что возбужденные молекулы довольно быстро возвращаются в основное состояние, в котором они опять могут поглощать свет тех же длин волн, что и до освещения.

Линейная оптика.

Оптика составляет часть физики. Необходимость применения разнообразнейших оптических приборов для научных, производственных и бытовых целей вызвала всестороннее развитие этого раздела физики.

Оптика разделяется на физическую и геометрическую. Изучение природы света и таких явлений, как интерференция, дифракция, поляризация и др., составляет предмет физической оптики.

Опытом были установлены четыре основных закона, имеющие для физической оптики приближенное значение:

1) закон прямолинейного распространения света,

2) закон независимого распространения лучей,

3) закон преломления и

4) закон отражения света.

На основе этих законов можно построить математическую теорию геометрических свойств распространения света. Эта теория, называемая геометрической оптикой, позволила объяснить образование изображения в оптических приборах и разработать конструкции этих приборов.

Следующими основными законами, на которых базируется геометрическая оптика, являются законы отражения и преломлен и я света.

Если лучи, распространяясь в одной оптической среде, встречают другую среду, то на границе этих сред они полностью или частично отражаются. При отражении лучи света подчиняются следующим законам:

1. Луч, падающий и луч отраженный вместе с перпендикуляром, восстановленным к поверхности в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения равен углу падения.

3. Луч падающий и луч отраженный обратимы.

Если лучи, встречая другую оптическую среду, преломляются, то они подчиняются следующим законам:

1. Луч падающий и луч преломленный вместе с перпендикуляром, восстановленным к поверхности в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения луча к синусу угла преломления для двух данных оптических сред есть величина постоянная. Это отношение называется относительным показателем преломления двух сред.

3. Луч, падающий и луч преломленный - обратимы.

Законы отражения и преломления весьма важны. Во-первых, они устанавливают, что лучи при прохождении через оптическую систему всегда лежат в плоскости, образованной падающим лучом и нормалью. Во-вторых, они устанавливают численные зависимости координат лучей при переходе от одной поверхности к другой, тем самым позволяют рассчитать ход луча через любую сложную оптическую систему. В-третьих, они указывают на возможность анализа оптических систем в обратном ходе лучей.

Линзы.

Мы уже не раз упоминали о таких свойствах света и звука как отражение и преломление. Эти свойства волновых процессов нашли самое широкое применение в различных технических устройствах позволяющих изменять направление распространения волн (лучей), концентрировать их при излучении и улавливании. Примеров таких устройств вокруг нас – великое множество, от простого рупора и мегафона до обыкновенных очков сверхмощных телескопов. Принципы устройства этих приборов мы рассмотрим ниже.

Линзами называют прозрачные тела, имеющие сферическую поверхность. В силу законов преломления их сферическая поверхность сводит все лучи падающие на нее в одну точку – фокус линзы.

21336-3810Выпуклая стеклянная линза, находящаяся в воздухе преобразует параллельный пучок световых лучей в сходящийся.

На основании этого эффекта и других законов геометрической оптики, можно эффективно проектировать и рассчитывать различные оптические системы и приборы, объяснять закономерности их работы.

Рисунок 22. Основные точки оптической системы.

В простейшей оптической системе представляющей собой двояковыпуклую линзу мы различаем: мы различаем оптическую ось АВ, оптический центр М и главные фокусы—передний F1 и задний F2 и фокусные расстояния—переднее и заднее (рис.22 ).

Оптической осью называется прямая, соединяющая центры двух шаровых поверхностей, ограничивающих линзу.

Оптическим центром называется точка, лежащая на оптической оси в средине линзы. Через оптический центр лучи идут, не меняя своего направления. Главными фокусами линзы называются точки, в которых соединяются параллельные оптической оси лучи после прохождения их через сферическое стекло. Расстояние от линзы до ее фокуса называется фокусным расстоянием линзы.

213361397Для построения изображения в оптической системе используют лучи имеющие определенные свойства:

Рисунок 23. Схема принципа построения и формирования изображения в оптической системе.

1. Луч, падающий на линзу, параллельно оптической оси. После преломления через линзу луч проходит через фокус, соответствующий этой оси.

2. Луч, проходящий через центр линзы. При прохождении через линзу этот луч практически не изменяет своего направления.

3. Луч, проходящий через фокус до линзы. После преломления через линзу луч распространяется параллельно оси соответствующий этому фокусу.

Глаз человека как оптическая система.

Глаз человека представляет собой довольно сложную оптическую систему. Преломление света в глазе происходит главным образом на его внешней поверхности — роговой оболочке, или роговице, а также на поверхностях хрусталика, находящегося позади способной к сокращению радужки. Последняя определяет апертурный диаметр, величина которого в соответствии с полным световым потоком, попадающим в глаз, может изменяться непроизвольным мышечным усилием, приблизительно от 1,5 до 6 мм и играет роль диафрагмы. Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с плотностью (а следовательно, и показателем преломления), снижающейся по направлению к периферии, что уменьшает создаваемую им сферическую аберрацию. Радиус кривизны хрусталика может изменяться сокращением мышц, меняя, таким образом, фокусировку глаза. Эта способность называется аккомодацией. Таким образом, устройство глаза как оптического прибора весьма напоминает современный фотоаппарат с автоматической диафрагмой и «зумом», то есть объективом с переменным фокусным расстоянием.

Рисунок 24. Оптическая система фотоаппарата и глаза.

2095534290Падающие на глаз световые лучи преломляются роговицей, потом они идут через влагу передней камеры до хрусталика, где они снова преломляются. После прохождения стекловидного тела лучи попадают на светочувствительные элементы сетчатки. Роговица представляет собой собирающий мениск с показателем преломления 1,376 и положительной оптической силой FH = 43 D, обусловленной разницей показателей преломления смежных сред. Перед роговицей находится воздух с показателем преломления n=1, а позади нее – водянистая влага с nK=1,336. Поэтому наибольшее преломление световых лучей происходит на передней поверхности роговицы. На расстоянии примерно 5 мм за роговицей находится двояко-выпуклый хрусталик с показателем преломления nL=1,4. Стекловидное тело позади хрусталика имеет тот же показатель преломления, что и водянистая влага перед ним. Это создает положительную оптическую силу хрусталика около FL = 19 D при покое аккомодации. Глаз в целом обладает положительной оптической силой около FEYE = 59 D. На сетчатке формируется изображение, а апертура зрачка (перед хрусталиком) является апертурой всей оптической системы.

20955243205Оптическая система глаза включает следующие элементы вдоль оптической оси, начиная с передней вершины роговицы (расстояния от вершины роговицы указаны в скобках по Гулльстранду, в мм): главные точки H (1,5) и H (1,6); центры входного отверстия зрачка ЕР (3) и выходного отверстия зрачка АР (3,5), узловые точки К (7,1) и К (7,2) и оптический центр вращения глазного яблока Z, приближенно имеющего сферическую форму (рис.25).

Рисунок 25. Глаз (зрение вдаль с положительным углом у) ОА - оптическая ось, FL - линия фиксации, GL - зрительная линия, Z - оптический центр вращения глаза, H, H' - главные точки, EP, AP - центры входного и выходного отверстия зрачка, N, N - узловые точки, P - задний полюс.

Когда глаз совершает любые движения (благодаря работе шести наружных мышц), ни одна точка внутри глаза не остается на своем месте внутри полости орбиты. Точка с минимальным изменением положения при движении глаза называется механическим центром вращения М. В эметропичном глазе эта точка обычно находится на расстоянии 13,5 мм от передней вершины роговицы. На рис. 25 показаны главные точки и линии оптической системы глаза.

Зрительная линия GL – это прямая, соединяющая точку зафиксированного глазом объекта с сопряженной точкой изображения объекта в центре фовеа. Зрительную линию приближенно можно считать совпадающей с лучом, проходящим через узловую точку.

Прямая, соединяющая точку рассматриваемого объекта с центром входного отверстия зрачка, называется линией фиксации FL; эта линия является главным лучом в пространстве объекта. При фиксации удаленного на бесконечность объекта зрительная линия и линия фиксации параллельны.

Направление линии фиксации при взгляде прямо вперед на удаленный объект называется нулевым направлением зрительной линии. Движение глаза внутрь называется аддукцией, а наружу - абдукцией.

Направление линии фиксации изменяется при каждом движении глаза. Если все линии фиксации продолжить внутрь глаза, то они окажутся касательными к замкнутой поверхности, близкой по форме к сфере, радиусом примерно 0,8 мм. Центр этой сферы называется механическим центром вращения глаза.

Оптический центр вращения глаза Z – это основание перпендикуляра, проведенного из механического центра вращения глаза к линии фиксации при нулевом направлении зрительной линии. Это самая важная точка для правильного центрирования очковых линз. Линия фиксации обычно не совпадает с оптической осью глаза; угол между ними обозначают. Так как зрительная линия и линия фиксации параллельны, то угол – это мера расстояния между центром фовеа и задним полюсом. Угол будет положительным, если фовеа расположена темпорально относительно заднего полюса. Значения обычно лежат в пределах от +8 о до -3 о (это соответствует смещению фовеа относительно заднего полюса на около 2,5 мм темпораль-но или около 1 мм назально). Только когда = 0 оптическая ось совпадает с линией фиксации и зрительной линией, а задний полюс совпадает с центром фовеа, оптический центр вращения глаза лежит на оптической оси.

Три типа рефракции

Существуют три типа, точнее – состояния рефракции. Если задний фокус лежит на сетчатке, то такой глаз называется эмметропическим (Е). При миопии (близорукости) задний фокус не доходит до сетчатки, а при гиперметропий (дальнозоркости) он оказывается позади сетчатки (рис.26 ).

21336-3556Параллельные лучи, направленные в глаз, пересекутся: в точке М при эмметропии, в точке Р при миопии и в точке Q при гиперметропий.

Рисунок 26. Три типа рефракции.

Но таких лучей в природе нет. Источником их мы можем лишь представить себе мнимую точку, находящуюся в месте продолжения этих расходящихся лучей. Поэтому и говорят, что у гиперметропа дальнейшая точка ясного зрения находится „по ту сторону бесконечности". Параллельные же лучи, идущие от далекого предмету в глаз гиперметропа, не могут соединиться на его сетчатке, так как задний главный фокус гиперметропа находится позади его сетчатки. Чтобы последний очутился на сетчатке, нужно превратить параллельные лучи в сходящиеся. Этого можно достигнуть, поставив перед глазом двояковыпуклую чечевицу.

Понятие о кругах светорассеяния.

Итак, как при гиперметропии, так и при миопии параллельные лучи, идущие в глаз из бесконечно далекой точки, не дают на сетчатке изображения точки. Эти лучи, преломившись в хрусталике, имеют далее направление конуса, вершина которого и представляет собой задний главный фокус.

При гиперметропии этот фокус, как мы видели, находится позади сетчатки, а в месте пересечения этого конуса с сетчаткой получается на сетчатке круг. Если светящихся вне глаза точек много, то от каждой получается на сетчатке круг. Это и есть круги светорассеяния. Чем сильнее гиперметропия, тем больше и круги светорассеяния.

При миопии такие же круги светорассеяния получаются на сетчатке от пересечения с сетчаткой лучей, составляющих продолжение лучей, собирающихся в заднем главном фокусе. Чем сильнее миопия, тем больше и круги светорассеяния.

На круги светорассеяния оказывает также влияние ширина зрачка. Так как периферические части хрусталика преломляют сильнее, чем центральные, то при широком зрачке создаются условия для возникновения сферической аберрации, которая также вызывает круги светорассеяния. Вот почему миоп старается преградить доступ в глаз лучам, проходящим через периферические» части зрачка, и щурит для этого глаза.

Принципы коррекции рефракции.

4826032385Основной принцип коррекции рефракции состоит в тщательном подборе линз корригирующих нарушение рефракции. Такой подбор с использованием современных приборов и технологий должен строго индивидуально проводить опытный оптометрист. Конечной целью такой коррекции является «возвращение» фокуса системы на сетчатку глаза. (Рис. 27) Длительное и постоянное использование неправильно подобранных очков может нанести серьёзный ущерб здоровью.

Рисунок 27. Полная коррекция нарушений рефракции а) при миопии, б)гиперметропии.

Астигматизм

405130307975Астигматизмом называется явление, которое заключается в том, что лучи одного и того же Рисунок 28. Астигматизм.

пучка, идущие по отношению друг к другу в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после преломления в оптической системе не собираются в одну точку, а образуют две точки схода.

В точку С направляется главный луч, под углам к оптической оси (рис. 28). Рассмотрим условия преломления лучей, как бы выделяемых крестообразной диафрагмой. Одни лучи, в меридиональной плоскости, падают на элементарную площадку по меридиану mm, а другие, в сагиттальной плоскости, падают на параллель ss.

Так как кривизны по параллели и меридиану различны, то и преломление лучей различно. Сагиттальные лучи образуют точку схода Р'm. В этом месте изображение представлено в виде вертикальной линии или овала. Меридиональные лучи пересекаются в точке Р's Здесь изображение имеет вид линии или овала, расположенного горизонтально. Астигматизм в изображении проявляется в том, что вертикальные и горизонтальные элементы изображаются различно, а точка стремится изобразиться в виде линии, а практически — в виде овала.

Расстояние между точками схода меридиональных и сагиттальных лучей x называется астигматической разностью. Астигматическая разность является мерой астигматизма.

Понятие о диоптрии.

Как гиперметропия, так и миопия могут быть различных степеней и могут быть выражены в определенных величинах. Для этого пользуются диоптрийным исчислением. Оптическая сила стекла измеряется, по предложению Монуайе,. величиной, обратной фокусному расстоянию. Эта величина названа им диоптрией. В качестве единицы измерения берется стекло с фокусным расстоянием в 1 метр, преломляющая сила которого - 1/f=1, т. е. одной диоптрии (1,0 D). Если взять, например, стекло с фокусным расстоянием в 4,0 метра, то его преломляющая сила — = 0,25D. Что касается гиперметропической и миопической рефракции глаза, то она определяется оптической силой того стекла, которое коррегирует его до эмметропии. Например, Н в 5,0 D означает, что со стеклом 5,0 D такой глаз становится эмметропическим. М в 6,0 D означает, что для коррегирования до эмметропии к глазу надо приставить стекло - 6,0 D.

Похожие работы:

«Заявление о включении сведений в Национальный реестр специалистов в области строительстваВ Ассоциацию "Национальное объединение строителей" Отдел НРС ул. Малая Грузинская, дом 3, г. Москва...»

«ГОСТ Р 22.0.08-96 УДК 001.4.658.382.3:006.354 Т00ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Безопасность в чрезвычайных ситуацияхТЕХНОГЕННЫЕ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫЕ СИТУАЦИИ. ВЗРЫВЫ Термины и определения Safety in emergencies. Technogenic emergencies. Terms and definitions ОКС 13.200...»

«ГОСТ 17813-90 Кинопроекторы профессионального кинематографа. Методы испытаний ГОСТ 17813-90Группа У99           ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССРКИНОПРОЕКТОРЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО КИНЕМАТОГРАФА Методы испытаний  Professional film projectors....»

«Слайд 1 Формирование новых трудовых компетенций у обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями). Добрый день уважаемые коллеги! Сегодня мы будем обсуждать механизмы по развитию системы профессион...»

«Политические партии и государственное строительство в Российской Федерации: современный период правового регулирования Овчинников В.А., Демидов Д.Г.Электронный ресурс, 2010. Статья посвящена анализу некоторых новелл партийного законодательства. Авторы рассматривают влияние изменений в федеральном законодательстве о политических партия...»

«Некоммерческое партнерство Саморегулируемая организация "Региональное Объединение Проектировщиков" (НП СРО "РОП") П р о т о к о л № 452 заседания Совета саморегулируемой организации Некоммерческого партнерства "Региональное Объединение Проектировщик...»

«Протокол № 37/4 рассмотрения предложений на запросе предложений (объявлении о покупке) № 131791   Предмет запроса предложений (объявления о покупке):Поставка средств защиты рук (перчатки,...»

«Министерство образования Пензенской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Пензенской области "Пензенский колледж архитектуры и строительства"УТВЕРЖДАЮ Зам.директора по учебной работе "" 2017 г. Кон...»

«Документ предоставлен КонсультантПлюс 10 декабря 2003 года N 63-оз ЗАКОНИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИО ПРЕДЕЛЬНЫХ РАЗМЕРАХ ЗЕМЕЛЬНЫХ УЧАСТКОВ,ПРЕДОСТАВЛЯЕМЫХ ГРАЖДАНАМ В СОБСТВЕННОСТЬ Принятпостановлением Зак...»

«19050838200Чашникский район Земельные участки, предлагаемые для продажи с аукционов для строительства и обслуживания одноквартирных жилых домов 2901954727575в д. Абузерье, ул. Дачная, д. №1У, 2У, 3УКонтактная информация: 8 (02133) 4-14-46 8 (02133) 4-24-05 Земл...»

«УТВЕРЖДЕН Общим годовым собранием акционеров Открытого акционерного общества Центральный научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт механизации и энергетики лесной промышленности" (ОАО "ЦНИИМЭ"...»

«Программа государственной итоговой аттестации Междисциплинарный экзамен по направлению 010400 "Прикладная математика и информатика" ООП ВПО подготовки магистров "Надежность и безопасность сложных систем" Экзаменационные вопросы Понятия наде...»

«ВведениеБутадиен-стирольные каучуки (дивинил-стирольные каучуки, БСК, СКС, СКМС, ДССК, америпол, интол, карифлекс, крилен, нипол, плайофлекс, SBR, синпол, солпрен, стереон, тьюфден, филпрен, юниден) – синтетические каучуки, продукты сополимериза...»

«ДОГОВОР № FORMTEXT 00участия в долевом строительстве г.Ковров " FORMTEXT 00"  FORMTEXT декабря 20 FORMTEXT 14 годаОбщество с ограниченной ответственностью "СК Континент" (далее – "Застройщик") от имени которого...»

«Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад № 127 г. Данилова Ярославской области Материально-техническое обеспечение и медико-социальные условия пребывания детей в детском саду удовлетворительные. Все необходимое для обеспечен...»

«Утвержден постановлением акимата Алматинской области от "_"2015 года № Регламент государственной услуги "Выдача дубликатов документов о техническом и профессиональном образовании"1. Общие полож...»

«Контрольно-переводные нормативы по ледовой (технической) подготовке, СФП и ОФП отделения фигурного катания с 22.05 по 28.05. 2017 года сборная школы № 1 ледовая СФП ОФП Каскад 2+2 с LO мост бег 30 м 2 Lz 2 F бильманпрыжок с места Ccosp 3...»

«Содержание: Раздел I. Паспорт Программы 3-4 Раздел II. Концептуальные основы работы МОБУСОШ им. И. Максимча д. Новый Мир с детьми с ОВЗ 4-62.1.Характеристика контингента учащихся с ОВЗ2.2.Характеристика режима образовательного процесс...»

«-1251585-99250500 452600, РФ, РБ, г.Октябрьский, ул. Космонавтов 1Тел. 8 (34767) 4-18-80 Diazan_trans@mail.ru Фотография 3х41. Фамилия, Имя, Отчество (печатными буквами)Дата Рождения Гражданство Адрес по месту регистрации Фактический адрес Инд...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Мурманский государственный технический университет"П Р И К А З "05" августа 2014 г. № 660-пМУРМАНСК по переменному составу На основании решения прием...»

«Материально-технические условия реализации основной образовательной программы в МОУ Ахинской СОШ 01.09.2016 г. Материально-технические условия реализации основной образовательной программы основного общего образования обеспечивают:1) возможность достижения обучающимися установленных Стандартом требований к резуль...»

«Техническая спецификация к услугам по диагностике и ремонту средств вычислительной техники. Количество поставляемых услуг ремонта и диагностики средств вычислительной техники, будут предоставляться по требованию заказчика, по факту обнаружения не исправного устройства. Модели, наименования и х...»

«г. МОСКВА 8 (965) 233-1000 Прием заказов с 9-00 до 23-00 Email: gruzim250@yandex.ruмобильные-грузчики.РФ Услуги мобильных грузчиков в Москве www.мобильные-грузчики.рф Компания "Мобильные грузчики" это взаимовыгодное сотрудничество. Мы предоставим грузчиков, разнорабочих или п...»








 
2017 www.ru.i-docx.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.